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indem wir also die Werte von x^ (auf 5° abgerundet) so wählen, daß bei Pj ein Maximum 

 der Azimutkorrektion eintritt. (Dabei muß allerdings auf den erst folgenden § 9 ver- 

 wiesen werden.) 



a) X, — X 



b) X, — X 



c) X, — X 



d) X, — X 



e) x^ — X 



f ) x^ — X. 



= 30" .rj=SO» a;.,= 110<' a 



= 60° 



70» a'.,==130o 



= 90» 2-j = 60« 0:3 = 150» a 



= 120° a;j = 450 a;2 = 165° a 



= 150° a;i = 25° a;3 = 175° a 



= 170° a;, = 10° a;., = lS0° a 



= — 0,06218 «, = 1,7486 s' — s = 0,452ot 



= — 0,2659 ffl.3 = 1,952 



= — 0,6802 «2 = 2,225 



= — 1,652 «3 = 2,713 



= — 4,728 «2 = 2,984 



= — 16,82 «„ = 3,142 



s' — 5 = 3,507 m 

 s' — s = 12,61 Ml 

 s^_s = 37,8 m 

 s' — s = 120,0ot 

 s' — s = 456ot 



Ein Vergleich mit A. zeigt, 

 daß wir jetzt besonders bei klei- 

 nen x^ — x^ verhältnismäßig viel 

 größere Werte für s' — s bekom- 

 men haben. Immerhin sind auch 

 diese genäherten Maximalwerte von 

 s' — s noch so klein, daß sie für 

 Schiffahrtszwecke etc. nicht in Be- 

 tracht kommen. 



Nebenstehend eine graphische 

 Darstellung des Zusammenhangs 

 zwischen x.-, — x^ und s' — s. 



i,s'-s( in Metern) 



W 60 



90 



1Z0° 150° W 



genäherte Maximalwerte von s'-s 

 X^'O angenommen. 



Fiff. 4. 



IM. a) Maximum der Abweichung // des Bildes der geodätischen Linie vom grössten Kreise, 

 b) Abstand einer geodätischen Linie von ihrem Ausgangspunict nach einem Umlauf um die Erde. 



Ad a: Das Maximum*) der Abweichung y der Bildkurve vom größten Kreis ergibt 



sich aus -. =0. Also in 1. Näherung {y = j)') aus Gleichung (19): 



oder 

 (30) 



{x — a,)sina; — (1 — «,)cosa; = 



X — (1 — a^cigx -1- a^ = 



(Glieder e* vernachlässigt!). 



Z. B. wird für das erste Beispiel dieses Paragraphen (a;, = 0; x„^ 90°; A^„ = 135°; 

 0.1 = 0.., = 0): 



X = ctga;, 

 also: 



a; = 0,8604 = 49° 17:5, 



1) resp. die Extremwerte vgl. die Diskussion über die Formen der Bildkurve in § 11. 



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