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Durch 36) ist x^ als Funktion gegebener Größen und der noch unbekannten Azimut- 

 korrektionen ausgedrückt. Dasselbe muß für A'^ geschehen. Man erhält nach ganz 

 analoger Rechnung 



37) 



A'o = 



Zo + Xo + 7.0 



siDZo = 



cos<?5iSin;^j 





i/'l cos;^jCOS(f, 



7.0 — 



cos^o 



Zo = 



cos$, 



cos;jo 



(vi + y 



Vi" 



(VH- vi) cosp^i + ^^ sin ;/j 



+ (v.icos,.cos^.)^^"(l+^"). 



(Es ist hiebei allerdings nicht gelungen, eine ganz konsequente Bezeichnungsweise durch- 

 zuführen : '/g ist nicht der Winkel unter dem die geodätische Linie den Äquator auf dem 

 Ellipsoid schneidet, sondern ein geometrisch nicht näher definierter Hilfswinkel). 



Auch für a'o muß die analoge Rechnung durchgeführt werden. Es ergibt sich durch 

 Einsetzen von 



*'2 == ^1 + « + ^2 + ^2 



in unsere Gleichung 29) (natürlich darf s nicht in Metern, sondern muß in Bogenmaß 

 s Meter 



d. h. als 



a Meter 



gerechnet werden !). 



38) 



X.2 — iB, -)- S -j- So -p ?2 



I, = ^ cos= (xo + 7.o) [2 s - sin 2 (s + f , + 1,) + sin 2 (|, + f ,)] 



¥,= ^ cos^7„[l-cos2(s+IO] +|cos^Zo 



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{x — sina;cosa;)-j- "" cos^;^o(sin'a;cosa; + 



+ "^ sina^cosa;— ^ x) — ^'" ^" |(l-l-,2ai)(a; — sina:cosa;) -\-2sm^x{a^ — x)\ 



In der letzten Gleichung 38) ist dabei statt x^ und x^ irgend einer ihrer Näherungs- 

 werte zu verwenden, a, und a^ wird nach 18 a) berechnet — wieder unter Verwendung 

 eines der bereis berechneten Näherungswerte für x^ und x^. 



Aus 19 a) erhält man dann schließlich die noch notwendigen Gleichungen für die 

 Azimutkorrektionen y' nämlich: 



vi = '/'i + '/'i = -^ sin 2 X^ 



Xn X. 



= Jsin(2;.o + 2xo) 



sin(a;2 — z,) 



5 + ^2 



cosiCg — cosa;j 



.sin(s-l-f2) 



^ cos (s-f f, -f fi 4- y — cos(|, -1- 1,) 



