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Daraus durch Ordnen nach Potenzen von e" : 

 's • cos (Ij + s) 



39) 



Vi = j sin Z xo 



W'i = ^ sin 2 Xo 



sins 



cos; 



y COS (I, + s) s I, sin (Ij + s) s Ig cos f , 



sins 



sms 



sm-'s 



^, sm^i cos<^j 



+ 



+ jy.o cos 2 ;jo 



s cos (Ij + s) 



sms 



— cos. 



if'o erhält man sofort bis auf Glieder e* genau als 



40) 



V'ä = -j- sm : 



2 (Zo + Zo) [ .""^f^, cos (I, + 1 J - cos (s + s^ + 1, + h) 



Die zweiten Azimutkorrektionen ipl und i/^ä werden dann genau so berechnet wie 

 früher (vgl. § 5) ; nur ist überall statt x^ und x^ einer ihrer Näherungswerte einzusetzen. 



Damit ist die Aufgabe im wesentlichen erledigt. Die Rechnung gestaltet sich — 

 um nochmals einen Überblick zu geben — folgendermaßen : 



Zuerst wird aus (p^ nach 8) ^j berechnet. Damit sind auch die ersten Näherungs- 

 werte für x^ , X.2 und X^ bekannt, nämlich |j , i.^ und %q. Mit diesen Näherungen kann 

 zuerst tf'i (sowie yj'i und ip2) und dann |j, l^, Xn berechnet werden. Hiemit wieder yj[ 

 (sowie yjo) und damit <Jj, |j, ;;„. 



-Jetzt kann durch Rechnung auf der Kugel (aus rechtwinkligen Dreiecken) 0^, L^—L^ 

 und Xj berechnet werden und es ist 



<f^ wird aus 0.^ nach 7) berechnet; 



Z2=^2 — V2 — V2- 



Beispiel. 



Wir wählen das 2. Beispiel des § 7 (S. 31 ff.), indem wir die dort erhaltenen Re- 

 sultate für Länge s der geodätischen Linie und Azimut %j und X2 wieder zurückrechnen. 

 Gleichzeitig sei für den Hauptteil der Rechnung ein Rechenschema gegeben. 



Gegeben : 

 9), = —83» 26' ;/, = 137» 52' 22:00 s = 2,21258388 == 126» 46' IS.'IO. 



Wie auf S. 31 findet man 



<!>, = —33» 15' 25:9351). 



') Dies wurde mit 6 stelliger Logarithmentafel gefunden — daher der Unterschied gegen- 

 über S. 31. 



