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3. Korrektion : Es wird nach 26 a) 



/, = 1,30 842 ^j = 0,875 ?,(,= 0,125 



aUe anderen 1 sind Null. Weiter gibt 26 b) für 



a; = a;, = : L^ = L. = ijg ^ Z/j = i, = ijg = 



i, = 0,5 i, = 0,36 685 L,„= 0,36 685 



.-, ( i., = 0,0 

 - 2 I i_ = o,7{ 



r8 540 i/^= 0,39 270 i,„= 1,03 866 

 also 



(JTZilx, = (^?i)xi = und (2'?i),.j = 0,92 934 (Berechnung von (2" i'Z),,, unnötig), 



daher aus 25) 



Cj = _ 0,92 934 C2=0. 



Weiter folgt aus 26 a) und 26 b) nach einiger Rechnung : 



smxZlL — cosxIlL = 0,46 671 sina; + 0,1875a;2sina; — 0,46 67l2;cosa; + 0,02 083^'cosa; 



aus 25) 



2/"' = e^d [0,46 671a;cosa; — 0,02083a;äcosa; — sina;(0,46 263 — 0,1875a;ä)] 



also in 3. Näherung {y ^ y'-\- y"-\-y"')^^ 



und daraus 



tgx + - a; + -g [3 ^ + tga; (2,46 740 - x^)] + 

 + e« [0,46 671 x — 0,02 083 a;' — tga;(0,46 263 — 0,1875a;2)] = 



x = 7i — 36' 6:il72 (Fehler: 0:0002). 



Der Fehler von 0'0002 entspricht der zu erwartenden Ungenauigkeit der 3. Näherung. 

 Die Probe auf die Richtigkeit unserer Formeln stimmt also. 



II. Gesucht die Enveloppe eines Punktes _?„ mit der Breite ^n. 



Die Enveloppe ist der Ort der Schnittpunkte unendlich benachbarter geodätischer 

 Linien, die durch einen Punkt P„ gehen. 



Wir könnten das unter I) angewandte Verfahren für einen Punkt Pg mit der Breite 

 (5„, sowie für ein beliebiges Azimut X^ der geodätischen Linie verallgemeinern. Dement- 

 .sprechend würden wir dann zwei unendlich benachbarte geodätische Linien durch P^ 

 durch zwei ihrer Punkte P„ und Pj resp. Pq und Pj charakterisieren, wobei PqPi (resp. 

 PnP-2^ = 90'^, sowie das Azimut des größten Kreises Pf|P, (resp. F^-^ii ™ Äquator =^ X^ 

 (resp. Xf^ 4" ^) zu wählen wäre. Man gelangt jedoch auf diese Weise zu einem recht 

 komplizierten Formelsystem für den Schnittpunkt der beiden unendlich benachbarten 

 geodätischen Linien (transzendente Gleichungen ; Genauigkeit der Resultate dieselbe wie 

 in I), so daß es besser erscheint, auf Kosten der Genauigkeit dadurch bequemere Formeln 

 zu erreichen, daß man die zwei unendlich benachbarten geodätischen Linien dui'ch P^ 

 folgendermaßen festlegt : 



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