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In § 6 wird die Länge einer geodätischen Linie aus der geographischen Lage ihrer 

 Endpunkte abgeleitet, ferner die Länge ihres Abbilds auf die Kugel und die Länge des 

 Abbilds eines größten Kugellireises auf das Ellipsoid. Praktisch interessant ist besonders 

 die Differenz der Längen von geodätischer Linie und Abbild des größten Kreises. 



Daß diese Längen differenz zu gering ist, um z. B. in der Schiffahrt aus Ersparnis- 

 gründen berücksichtigt werden zu müssen, zeigt § 7. Dieser Paragraph bringt auch Bei- 

 spiele für die Aufgabe : Aus der geographischen Lage der Endpunkte P, und P^ die 

 Azimutkon-ektionen bei Pj und Pj und die Länge s der geodätischen liinie Pj P, zu be- 

 rechnen. Gearenüber den bisherigen Methoden, die für die ganze Rechnung die Benützung 

 7 stelliger Tafeln voraussetzen, bedeutet unsere Lösung insofern praktisch einen Vorteil, 

 als nur die sphärische Rechnung 7 stellig, die I.Korrektion 5 stellig und die 2. Korrektion 

 mit Rechenschieber auszuführen ist. Rein theoretisch gesprochen ist in unserer Methode 

 darin ein gewisser Vorzug zu erblicken, daß sie direkt ist, während die bisherigen Me- 

 thoden füi- große Entfernungen Pj P, nur indirekte Lösungen dieser Aufgabe geben. 



Die Konvergenzuntersuchung in § 8 bringt den Nachweis, daß unsere Lösung inner- 

 halb sehr weiter Grenzen konvergiert (und zwar sehr rasch). Sie weist aber auch auf die 

 Größen hin, deren rasches Anwachsen (besonders wenn sich P1P2 ISO" nähert) die Kon- 

 vergenz gefährdet. Eine ungefähre Abschätzung der Konvergenzgrenzen ist möglich 

 infolge des im § 5 hervorgehobenen gleichmäßigen Baus der Differentialgleichung für jede 

 einzelne Korrektion. 



In § 9 wird unter anderem gezeigt, daß die Azimutkorrektion für P1P2 = 100 km 

 schon 6" betragen kann. Ferner, daß unsere I.Korrektion bei Strecken bis zu 100 km im 

 Azimut höchstens noch einen Fehler von 0"04 besitzt, die 2. Korrektion bei Strecken bis 

 zu ca. 4000 km einen solchen von O'Ol, während bei Berücksichtigung auch der 3. Kor- 

 rektion eine Genauigkeit auf O'OOOl selbst noch bei Strecken bis zu ca. 6500 km gewähr- 

 leistet ist. 



§ 10 bringt die Lösung der Aufgabe : Gegeben Länge s einer geodätischen Linie, 

 Lage des einen Endpunkts und Azimut in demselben. Gesucht Breite und Azimut im 

 anderen Endpunkt. 



In § 11 sind die Formen der Bildkurve (d. h. des Abbilds der geodätischen Linie 

 auf die Kugel) diskutiert unter starker Benützung der geometrischen Anschauung. (Rein 

 analytische Beweise wurden zwar teilweise ausgeführt, aber im Text nicht angegeben.) 



§ 12 beschäftigt sich mit Enveloppen geodätischer Linien auf dem Sphäroid. Für 

 das Abbild der Enveloppen auf die Kugel konnte eine ziemlich übersichtliche Näherungs- 

 gleichung (maximaler Fehler der Punktbestimmung 3"6) aufgestellt werden. Zugleich 

 werden zwei Proben auf die Richtigkeit unserer Formeln für die 3. Korrektion angestellt. 



§ 13 bringt die nomographische Darstellung der Azimutkorrektionen. Der Fehler 

 des nomographisch erhaltenen Resultats wird auf ca. l°/o bis IjS^/o der Korrektion 

 geschätzt. 



In § 14 (Anhang) wird die notwendige und hinreichende Bedingung für die Mög- 

 lichkeit F{x^ = f(Xj, X.2, x^) in der Ebene nomographisch darzustellen aufgestellt. 



