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21. Observations stir le calcul des fonctions. Berliner Meni., Jahrg. 1770, Berlin 1772, S. 225. 

 bis 244 (1 Tafel) unter dem Titel Observations analytiques, lus dans le courant de l'annee 1771 

 Rezension A.D.B.. 21. Bd. 1 St. S.102 B(Kästner): Analytische Bemerkungen von Herrn Lambert 

 Eine Yorläufige Erinnerung ist sehr gegründet, daß man beim Vortrage der Erfindungen nicht 

 von dem allgemeinsten, sondern von einfachen und mehr besonderen Fällen anfangen soll, 

 wenn man nicht Bewunderung erregen, sondern den Leser so leiten will, wie der Verstand bey 

 der Untersuchung selbst gegangen ist. Dieser Erinnerung gemäß geht er von weniger all- 

 gemeinen Sätzen zu der Aufgabe: Eine willkürliche Functioh von x ist einer willkürlichen 

 Function von y gleich, man soll .r oder auch eine willkürliche Function von x durch y be- 

 stimmen und dies vermittelst Differentiationen. Aus den vielen Anwendungen, welche diese 

 so allgemeine Aufgabe haben kann, bringt er besonders eine Formel bey, welche alle die Fälle 

 enthält, wo sich in einer Differentialformel die veränderlichen Größen von einander sondern 

 lassen B (Kästner). Ähnlich Cantor, Vorlesungen IV S. 145: In der Abhandlung Observations 

 analytiques erzählt Lambert, daß er seine 1758 in den Acta Helvetica gedruckte Behandlung von 

 trinomischen Gleichungen bei seiner Ankunft in Berlin 1764 Euler und später auch Lagrange 

 mitteilte, worauf Euler diese Resultate auf quadrinomische Gleichungen = a;'" -\- ax" -\- hx^ -\- c 

 übertrug und Lagrange auch die allgemeine Gl. a — x-\-(p{x) = 0, wo (p (x) irgend eine 

 Function von x ist, untersuchte. Dieses Thema führt nun Lambert weiter fort. In einer 

 ^'- 'pili) ^ V'(*'i') ^*'" ^' oder irgend eine Function von x oder von x und y mittelst der Diffe- 

 rentialrechnung in Reihenentwicklung durch y bestimmt werden (Lagrange in der „Nouvelle 

 methode' und „Sur le problenie de Kepler"). Die Inhaltsangabe im Briefe an Euler vom 18. X. 

 1771 (de aequatmübus et funcüonihus episiolac plurimae). Aus der Lagrangeschen Reihe geht 

 der von Lambert behandelte Spezialfall durch t^l und p' {z) = z hervor, vgl. Hoffmann- 

 Natani Art. Reihen S. 326. 



22. Sur le frottement en tant qu'il rallentit le mouvement, Abhandlung in den Nouv. 

 Mem. de Berlin, Jahrgang 1772, Berlin 1774, S. 9—32. Rezension A. D. B., 26. Bd. S. 14. 

 „Hr. Lambert über das Reiben, insofern es die Bewegung langsamer macht. Er sieht die Ver- 

 minderung der Geschwindigkeit als eine Folge davon an, daß eine gewisse Menge von Hinder- 

 nissen muß niedergedruckt oder abgerieben werden. Diese Menge verhält sich wie der durch- 

 laufene Raum und jedes Hinderniß vermindert die Geschwindigkeit destomehr, je größer sie 

 selbst ist. So bekömmt man für die Verminderung der Geschwindigkeit durch Reiben eben 

 die Formel, die man für den Widerstand flüssiger Materien bekömmt. Auch glaubt Herr Lambert 

 dieser Widerstand und der, den das Reiben verursacht, seyen nur etwa darinnen unterschieden, 

 daß beim Reiben die Theilchen mehr Gewalt erfordern aus ihrer Stelle gebracht zu werden und 

 so die Geschwindigkeit bedächtlicher vermindern. Mit der Theorie, die aus diesem Satze fließt, 

 vergleicht Herr Lambert Schobers Versuche ingleichen Herrn L. Meister zu Göttingen Versuche." 



De vi perctissionis cum ponderibiis com^jarata s. den Brief an Silberschlag über die Kraft 

 einer Welle. 1771, Bd. II S. 419. 



23. Sur la fluidite du sahle. Die Abhandlung: Sur la fluidit6 du sable, de la terra 

 et d'autres corps mous, relativement aus loix de Thydrodynarnique, Nouv. Mem. de Berlin. 

 Jahrg. 1772. Berlin 1774, S. 33— 64. Rezension A. D. B., 26. Bd. 1 St. S. 15 „VII. Ebenders, 

 über die Flüssigkeit des Sandes, der Erde u. a. weicher Materien. Diese Untersuchungen sind 

 wichtig, wenn man die Festigkeit des Grundes Pfähle einzurammen zu Gebäuden beurtheilen soll. 

 Hr. Lambert braucht zu seinen ersten Versuchen einen Pariser Fuß von Holz, der also eine 

 Parallelepipedum vorstellt. Er stellt ihn lothrecht auf gesiebten Sand und beschwert ihn mit 

 Gewichten. Die Länge, um welche er sich einsenkte, verhielten sich wie die Gewichte (ver- 

 steht sich des Stabes und des aufgelegten zusammen) bey einerley Sande, bey unterschiedenem 

 kam es auf die Rundung der Körner an. Die Formel also, die er aus seinen Versuchen her- 

 leiten wollte, bestimmt einen Coeffizienten, der sich nach der Art des Sandes richtet. Er hat 

 ferner untersucht, wie tief sich der Maßstab einsenkte, wenn er solchen von unterschiedenen 

 Höhen in den Sand fallen ließe, auch wenn er darauf einen Hammer von unterschiedenen 

 Höhen fallen ließ. Ahnliche Versuche hat er mit Pyramiden u. a. Körpern angestellt." 



