PROFESSOR KELLAND ON THE THEORY OF WAVES. 525 



or s^ a = (s+8sy (a + B a) 



=^a + »^da + 2sads nearly 



8 S=—-- da 



2 sa 



= -^8cc 



ds _ s da. 

 dt 2a dt ' 



hence 

 24. Now, the moving force on this mass is 



fjdy dzj)-ffdy dz \r>^-1.8x\ 



and p=ffQ-s—i/--^Qu^, 



dp_ ds du 



dx " dx " dx 



Hence moving force . - 



=J^ ^yj^'^ ^^ { d «-y "2 " J 



^g ______ 



7^s + -T-« , ( / ds \ loo <^w "I 



^ 'i^ dy}^g\^sA.—a-yyy-^u- + 2u—a.my\^ 



ds r m 



ds 

 s + - — a 



dx 1/ , n du \ ds ' 



3 „ ds „ds 1 / „ ds , „ du \ 



2 dx dx 2 \ dx dx J 



1 ^ds 1 / . ds , „ du\ 



=-2^^"'^-'2^"r'^'' ^^j 



and mass moved = g- * « ? 



„ds du 

 , .. „ ds dx dx 



therefore, acceleratmg force = -^ ^r: + ; 



VOL. XIV. PART II. 4 U 



