206 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 13. Februar 1913. 
Setzt man (-1)’r, =r und (-1)*r, =r’, so geht also 9, durch 
die Substitution 
(7.) (-1)Pr = (kayıs kara, ku, (-1)er') 
in g,, und umgekehrt p, durch die Substitution 
1 1 
(8.) a 
in , über. Ferner ist 
R+b,_ 
(9.) nn = r,-ı = (k,, kırı, kyra» a), 
R-b,_ 
es — ı-1ı — De ...), 
r 
R 
(10.) >, = (ki, kızı, kiss; +) + (0 5 kan p) ka, ...) D 
x 
b} 
(1 I.) Fr” = (k,, RK, 8, +)—(0, kırıs kıras ...) . 
Betrachtet man g und \ im weiteren Sinne als äquivalent, wenn 
p durch eine Substitution (1.) $ ı in x" übergeführt werden kann, 
so ist also jede Formenklasse durch eine unendliche Reihe positiver 
(> 0) ganzer Zahlen %k, bestimmt. 
Dab,<R,b, >R-2o,, b,_,> R-2a, ist, so folgt aus (3.) 
(12.) . a: kı<R, a,(kı +2) >R, 
demnach ist stets a, < R, und in der Regel 2a, < KR, nämlich nur 
dann nicht notwendig, wenn kA, =1ist. Ist X das Maximum der 
Zahlen k,, und A die untere Grenze der Zahlen a,, so ist 
(13) Au<R sArD>R, AKZRZAKFD), 
Ist also A = 0, soist K= w; istaber A> 0, so ist Ä endlich. 
Für den Fall, wo die Koeffizienten a, b, ce von p ganze Zahlen 
sind, füge ich noch eine Bemerkung hinzu, die für die Bestimmung 
der Kette (Periode) der Form » von praktischer Bedeutung ist, die 
ich aber trotz ihres elementaren Charakters weder bei Eurer noch in 
einer andern der mir bekannten Darstellungen gefunden habe. Ist A 
die größte ganze Zahl, die <R und =D (mod 2) ist, so setze ich 
b= h-2l, wo l eine ganze Zahl ist. Dann lauten die Reduktions- 
bedingungen (5.) $1 
(14.) i>6, i<lal, i<tej|; 
und die Formeln (3.), wenn 5, =h-2I, ist, 
(15.) h-Iu=zak,+b, 4 = a-ı + kb.) 
nn KaB See 
