I. Scuur: Zur Theorie der indefiniten binären quadratischen Formen. 213 
» Betrachtet man die Gesamtheit aller (indefiniten) Formenklassen &, 
so ist die kleinste Häufungsstelle (der Limes inferior) der zugehörigen 
Zahlen 
IND 
er: 
gleich 3. Es gibt unendlich viele nicht proportionale Klassen, für die 
— = wo p alle ganzen Zahlen durchläuft, für 
die sich zwei andere ganze Zahlen g und r bestimmen lassen, so daß 
PreEre ar 
wird. Sieht man proportionale Klassen als nicht verschieden an, so 
gibt es für jedes p nur endlich viele Klassen, für die Q’ = Q, wird'. 
Die Formen dieser Klassen haben rationale Koeffizienten. « 
Ein ganz analoger Satz läßt sich, wie im folgenden gezeigt werden 
soll, für die Zahl B aufstellen: 
I. Die kleinste Häufungsstelle der Zahlen 
od 
er 
ist gleich 2+Y5. Nur für die durch die Form 
bo = (1,1,-2-V75) 
bestimmte Klasse und die zu ihr proportionalen Klassen wrd Q’ = 2 + v5. 
Die einzigen Werte von Q”, die unterhalb 2 + V5 liegen, haben die Form 
ar = Yıa + Ser, = -1,0,1,3,..,) 
2v+1 
wo p, die Reihe der Fibonaceischen Zahlen 
P-ı = -1, a er pı = 0, pı =1, ...,. pı = Pı-ı tPı-:» 
durchläuft. Die Zahlen Q konvergieren mit wachsendem v gegen 2 + y5. 
Setzt man 
V.,= (Pa»+1 > Pa»,+1> — P2»44) > 
so wird nur für die Klasse R(X,,) und die zu ihr proportionalen Klassen 
Q” Dr 
Ist für die Form p die Zahl A größer als Null und gibt es zwei 
ganze Zahlen x und y, für die |p|= A wird, so ist p oder -g einer 
, ’ N Br . . . . ER 
Form (a’, b ‚ -c€’) eigentlich oder uneigentlich äquivalent, in der a = A 
und O<P’ <a’ ist. 
! Vermutlich gehört zu jedem diesem Ausnahmewerte nur eine Formenklasse, 
doch scheint mir dies aus der Markorrschen Untersuchung noch nicht hervorzugehen. 
