214 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 13. Februar 1913. 
Eine Form u = (a,b, -c), in der 
0SbSoase, 0>0 
und a zugleich die kleinste durch |«| darstellbare Zahl ist, nenne ich 
eine Minimalform'.. Die Diskriminante D — b?’ + 4ac einer solchen Form 
ist von selbst positiv. Für diese Formen gilt der Satz: 
I. In jeder Minimalform u = (a, b, -c), die nicht die Gestalt 
(a, a, -a) hat, ist 
(1.) e>2a+b. 
Ist u auch nicht von der Gestalt (a, a, - 3a), so wird 
2+V3 > 1 +V3 > 
es 2 2 
Betrachtet man die Gesamtheit aller Minimalformen, so ist die kleinste 
Häufungsstelle der zugehörigen Zahlen 2 gleich 2+V3. Die einzigen 
‚Für Ar in Betracht kommenden Werte, die nicht oberhalb 2+V3 liegen, sind 
Vs, MB,:8 418. 
Diese Werte erhält 0 nur bei den Minimalformen 
(a,a,-a), (a,a,-3a), (a,a,— ine liR a). 
Die Bemerkung, daß bei jeder Minimalform, die nicht von der 
Gestalt (a, a, -a) ist, die Ungleichung (1.) besteht, daß demnach 
VD >bY13 ist und nur bei der Minimalform (a, a, -3a) das Gleich- 
heitszeichen gilt, rührt von Hrn. R. Remak her. Durch seine Mittei- 
lung bin ich erst auf die Frage nach der Größe der mittleren Koeffi- 
zienten in den Minimalformen aufmerksam geworden. 
In den Bezeichnungen schließe ich mich im wesentlichen der 
vorangehenden Arbeit von Hrn. Frosenıus an, die ich kurz mit F. 
zitieren werde. 
54, 
3 .®@-23 P-1: P0» Pı» 92, ... 
Es sei 
die Kette der reduzierten Formen der Klasse & (vgl. F.,$ 2). Ist 
,=(-1)a,2’+b,02y+(-1a49? 0=0, +1,42) 
! Es ist zu beachten, daß eine Formenklasse sehr wohl mehrere verschiedene 
Minimalformen enthalten kann. Z.B. gehören die beiden Minimalformen (21, 1, - 2211) 
und (21, 13, — 2209) einer Klasse an. 
