]. Scaur: Zur Theorie der indefiniten binären quadratischen Formen. 217 
also an. Daher müßte der Kettenbruch für w, die Form 
u, = (0,1,k,---) 
haben, wo k>7 ist. Dies ist aber nicht möglich, da k wieder eine 
Zahl der Reihe Ä ist. 
Hilfssatz II. Ist keine der Zahlen Q, größer als = und sind zwei 
aufeinanderfolgende Zahlen der Reihe K gleich 3, so müssen alle Zahlen 
der Reihe gleich 3 sein. 
Da = <5 ist, so enthält X keine von 1 und 3 verschiedene Zahl. 
Wären nun zwei aufeinanderfolgende Zahlen der Reihe X gleich 3, 
ohne daß alle ihre Zahlen den Wert 3 haben, so müßte es einen In- 
dex v geben, für den k, —= 3 und entweder k,_, =|1, #3 0a 
e:,=39,%,, 1: wird. :Danmmiist 
e, = (0,1,+ch, ve leB,..-), 
also ee 0, Aus Q,S _ folgt aber auf Grund der For- 
8: B: 
mel (>’.) 
23 
3+u, +0,57 (1-0), 
also 
18 
28u,<8 + 180, < on, 
Dies gibt aber u<Z, was nicht richtig ist. 
Hilfssatz II. Sind alle Zahlen der Reihe K gleich 1 oder gleich 3 
und ist für ein v 
(4.) k.=1, 0,2% 
so muß K eine Folge 31 13 enthalten. 
Aus (4.) folgt 
1+u,+0,>4(1-%+0,) 
oder, was dasselbe ist, 
5u, Fe 3 + 3 U,» 
Hat nun v, eine Kettenbruchentwicklung der Form (0,1,..+), so wird 
1 ” Er} [3 
9,> und 5u,>3+-, also u,>-7. Dies ist nicht möglich, da 
alsdann «, von der Form (0,1,%,.-.) sein müßte, wo k29 ist. Ist 
| 1 3 
aber v, von der Form (0,3,---), so wird re und 5u,>3+ 2. 
also u, > - . Daher hat der Kettenbruch für w, die Form (0,1, k,--.); 
Sitzungsberichte 1913. 18 
