I. Scwur: Zur Theorie der indefiniten binären quadratischen Formen. 223 
schreiben. Da ferner n gerade und also y< = a 
n+6 
ist, so folgt hieraus 
Desıfass m Piss Dass > Pn+ıPn+4Pn+6 + Pn+3 Pr+4 Pan+s- 
Nun ist aber nach Formel (8’.) 
Bess = 1+ ParaPı+s5 Dun = 1+ ParıPars- 
Daher müßte 
Pn+3 + Pn+5 + Pn+2 Pn+4Pn+5 > Pn+1 Pn+4Pn+6 
sein. Es ist aber, wie aus der Formel (8.) folgt, 
Pr+1ıPn+6 — Prar3Pı4s = Pı = 3, 
also müßte 
Pn+3 + Pn+5 > 3 Pu+a 
sein. Dies ist aber falsch, denn es ist 
Pn+s + Pn+s = 2Pn+3 + Panrı = 2(Pa+ı— Pa+2) + Pa+ı < 3Pa+e- 
Daher muß in der Tat m —=n sein. 
Unsere Diskussion hat ergeben, daß, wenn Ä von den Reihen 
K_,,K, und X, verschieden ist, die von uns betrachtete Zahl k, — 3 
zwischen zwei Gruppen von gleichvielen Einsen stehen muß, wobei 
diese Anzahl gerade ist. Da dies für jede Drei in der Reihe X gilt, 
so muß Ä die Form 
n 
(K,) FEN, — (n = 2,4,6, --.) 
N 
haben. In diesem Fall wird, wenn k, = 3 angenommen wird, 
n=3+%, = (0,1, 1,.-.,1,3+8). 
Wir erhalten 
Fe Pa-ı + Pn(3 + 50) = Pnt Pn+2 + SoPn 
ae Pat PH (3 + £7) Pant 3Pan+ı + SoPa+ı 
also 
Pa+ı83 + 3Pa+180 = Pr + Par2- 
Die Diskriminante dieser Gleichung ist 
Iphrı + 4Parı (Pn + Pa+2) = Patı Patr- 
Auf Grund der Formeln des $ ı erhält man 
90 = const. (-Pn —Pn+2 > 3Pa+ı» Pn+ı)- 
Die rechts (in den Klammern) stehende Form ist der Form 
F . ze = (Pa+ıs Pı+ı5> —Pn+i) 
aquivalent. 
Jedesmal, wenn k, — 3 ist, wird en 
Pa+7 ; 
Pr+1 
Q,=3+uw+,=rnt+s, >= 
