226 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 13. Februar 1913. 
sein. Hieraus folgt 
D=b5b?:+4ac> +4a(ya+ 2b), 
9 
VD V Se: 
a a 
er En 
Das Gleichheitszeichen könnte hier nur dann ‚stehen, wenn b=a, 
= Sa+l b ist. Dies führt auf die Form 
also, da a>D ist, 
ne > (98: +92 — 29y?). 
Diese Form ist aber keine Minimalform, denn es ist 
sub, = — <a. 
Um nun für a,b,c eine Ungleichung abzuleiten, die noch präziser 
als die Ungliichnug ( 13.) ist, hätte man zwei ganze Zahlen x,y zu 
bestimmen, für die man schließen könnte, daß aus n„(z,y)>0 in 
Verbindung mit der Ungleichung (18.) b>a folgt. Ich will jedoch 
die Betrachtung gleich allgemeiner durchführen. 
Man setze 
a=2+V3, «= 2-V3 = a-! 
und 
Ri 
er, u Ya — In In-ı- (n=0,1,2,--) 
a—a 
Da & und «’ der Gleichung x? = 42-1 genügen, so ist 
u = 4a Mm: 
Die Zahlen x, und y, sind positive ganze Zahlen: 
= 1, =4,0, = 15,4, = 56, 
yı = l,y al, y=-ll,y=4, 
Man beweist leicht die Formeln ' 
(19.) ,Ya-b = m +, 
(20.) he Er as 
Offenbar ist 
und hieraus folgt 
(21.) im nn 
