356 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 3. April 1913. 
positiven Restoszillator wieder aufgefangen wird und das Spiel von 
neuem beginnt, aber natürlich im allgemeinen mit einer andern Schwin- 
gungsperiode. Die Wechselwirkungen zwischen den freien Elektronen 
und den vollständigen, elektrisch neutralen, Oszillatoren sollen die 
Bedingungen des stationären Zustandes ebensowenig modifizieren wie 
die der freien Elektronen untereinander und mit der freien Wärme- 
strahlung. — 
Durch die beschriebenen Hypothesen ist die Natur der zu be- 
trachtenden Vorgänge vollkommen festgelegt, und es kann die gestellte 
Frage nach dem stationären Zustand in allen Einzelheiten beantwortet 
werden. 
$ 3. Schwingungsenergie der Oszillatoren. 
Von den N,dv ursprünglich gegebenen, zwischen v und v+d 
'schwingenden ÖOszillatoren mögen im stationären Zustand N/dv als 
vollständige Oszillatoren schwingen, während die übrigen: 
(N,—N!)dv —= N!’'d (9) 
ihres Elektrons beraubt sind und als positiv geladene Restoszillatoren 
sich eine Zeitlang vollständig indifferent verhalten. Die Gesamtzahl der 
freien Elektronen ist gleich der Gesamtzahl der Restoszillatoren, also: 
[Na = N”. (10) 
0 
Es gilt nun, die Bedingungen des stationären Zustandes aufzusuchen. 
Wir bezeichnen die Anzahl derjenigen unter den N/dv Oszilla- 
toren, deren Schwingungsenergie zwischen (n-1)hv und nAv liegt, 
mit N,dv-w,. Nach Ablauf derjenigen Zeit r, welche verstreicht, bis 
jeder dieser letztgenannten Oszillatoren den Energiebetrag iv aus der 
auffallenden Strahlung absorbiert hat, also, gemäß (3), nach der Zeit: 
a an) 
werden die Schwingungsenergien aller dieser Oszillatoren, und nur 
dieser Oszillatoren, zwischen nAhv und (n+1)Av liegen, sofern sie 
nicht beim Überschreiten des Grenzwerts nAv ihr Elektron emittiert 
haben. Da nun derjenige Bruchteil von ihnen, der keine Emission 
ausführt, durch | gegeben wird, so ist im stationären Zustand: 
,r= 
W+ı = Cw, . 
Daraus folgt durch sukzessive Rekursion: 
Wn = Eerim * 
