Pranck: Gleichgewicht zw. Oscillatoren, freien Elektronen u. strahl. Wärme. 357 
w, ergibt sich aus der Bedingung: 
>, =]1 
1 
w=1-£{, 
als: 
so daß 
w,—= f1(1-b). (12) 
Die Anzahl der betrachteten Oszillatoren, deren Schwingungsenergie 
zwischen 0 und Av liegt, beträgt also: | 
N,d-w, = N,d-(1-1t). (13) 
Diese Zahl ist nun im stationären Zustande gleich der Anzahl der- 
Jenigen Restoszillatoren von der Schwingungszahl v, die sich während 
der Zeit r durch Auffangung eines freien Elektrons zu einem voll- 
ständigen Oszillator ergänzen. Wir haben also jetzt zu berechnen, 
wieviel der Restoszillatoren Ndv in der Zeit r ein freies Elektron 
auffangen. Dazu dient uns eine aus der kinetischen Gastheorie ge- 
läufige Überlegung. Fassen wir diejenigen unter den freien Elek- 
tronen N” ins Auge, deren Geschwindigkeit zwischen g und g+dg 
liegt und deren Bewegungsrichtung innerhalb des Elementarkegels da 
ä 2 2 .. ern 
verläuft; wir bezeichnen sie mit N, ag. 2 ‚ wobei im stationären Zu- 
stand N, nur von g, nicht aber von der Richtung abhängt. 
Legen wir nun um jeden Restoszillator eine Kugel mit dem Radius 
ae (14) 
’ 
9 
so wird nach (2) jedes der betrachteten freien Elektronen, welches 
während der Zeit r in eine dieser Kugeln eintritt, von dem betref- 
fenden Oszillator festgehalten, die übrigen nicht. Die nämliche Zahl 
ergibt sich, wenn man die Elektronen ruhend, dagegen die Oszilla- 
toren nebst ihren Kugeln mit der gemeinsamen Geschwindigkeit q bewegt 
annimmt. Sie ist also gleich der Anzahl derjenigen ruhend gedachten 
Elektronen, welche in den während der Zeit r von den Vorderflächen 
der bewegten Kugeln beschriebenen Räumen liegen. Die Größe aller 
dieser Räume ist gleich der Summe der Volumina von lauter gleichen 
Zylindern mit dem Querschnitt r?r und der Länge gr, also gleich 
N, dv. r* #-qr, und die Anzahl der betrachteten Elektronen, welche in 
diesen Räumen liegen, ist, mit Berücksichtigung des Wertes von r 
aus (14): 
Nyav.nfır  Nydg de (15) 
q V 4n ’ 
wenn V das Volumen des ganzen Systems bedeutet. 
