358 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 3. April 1913. 
Mithin erhält man für die Gesamtzahl der in der Zeit r neu- 
gebildeten Oszillatoren der betrachteten Schwingungszahl v, durch Inte- 
gration über q von 0 bis oo, über Q von 0 bis 4r und Gleichsetzung 
mit (13): 
af?tN) f u 5 
Tr |m = ma-9. (16) 
0 
$ 4. Energie der freien elektromagnetischen Strahlung. 
Damit die in dem PRRKAMEDEeTY EN. zwischen v und v+ dv ent- 
haltene Energie der freien elekt hen Strahlung konstant bleibt, 
muß in der Zeit r ebensoviel von ihr durch Absorption verloren gehen, 
als durch Emission neu gewonnen wird. Absorbiert wird von den 
N/dv Oszillatoren in der Zeit r der Energiebetrag: 
N!dy- Iv. (17) 
Emittiert dagegen wird strahlende Energie sowohl bei der Auffangung 
als auch bei der Abschleuderung freier Elektronen. 
Der erste Betrag berechnet sich aus der Zahl (15) der in der Zeit r 
von den Restoszillatoren N’dv aufgefangenen Elektronen einer bestimm- 
ten Geschwindigkeit q, durch Multiplikation mit HT: und Integration 
über q von 0 bis oo, über 2 von 0 bis 4r: 
zuf?rNid 2 a 
ende f Nrgdg. (18) 
Der zweite Betrag ergibt sich aus der Betrachtung der emittierenden 
Oszillatoren. Von allen N’dv Oszillatoren kommen in der Zeitr N,dv(1-d) 
zur Emission. Von dieser Anzahl wiederum emittiert derjenige Bruch- 
teil, der durch den Ausdruck (8) gegeben ist, die Energie chv als 
elektromagnetische Strahlung; mithin emittieren sie zusammen die 
Strahlungsenergie: 
N&(1-t)- = fe hr: de — Nice z (1+ Mt- rg 
Der stationäre Zustand bedingt also, daß die Summe der Ausdrücke 
(18) und (19) gleich ist dem Ausdruck (17), woraus sich ergibt: 
aufNY +1 
Basen ur [m gdqg = N;hv: me Ä (ze) | 
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