Praxck: Gleichgewicht zw. Öscillatoren, freien Elektronen u. strahl. Wärme. 359 
$ 5. Energie der freien Elektronen. 
Im stationären Zustand muß ferner die Geschwindigkeitsverteilung 
der freien Elektronen konstant sein. Nun wird die Gesamtzahl N,dq 
derjenigen freien Elektronen, deren Geschwindigkeit zwischen q und 
q+.dgq liegt, in der Zeit r einerseits verkleinert durch die Zusammen- 
stöße, die sie mit den ruhenden Restoszillatoren erleiden, andrerseits 
vergrößert durch Elektronenemission von seiten der schwingenden 
Oszillatoren. Wir berechnen beide Zahlen und setzen sie einander gleich. 
Die Zahl der in der Zeit r von ruhenden Restoszillatoren irgend- 
welcher Art aufgefangenen Elektronen des betrachteten Geschwindig- 
keitsintervalls ergibt sich aus (15) durch Integration über 2 von 0 
bis 4r und über v von 0 bis oo als: 
aNydg (zn 
73 .|Nepe-6 (21) 
0) 
Um anderseits die Zahl der in der nämlichen Zeit r von den 
schwingenden Oszillatoren mit einer Geschwindigkeit zwischen q und 
q+.dg emittierten Elektronen zu berechnen, fassen wir zunächst die 
Oszillatoren N’dv einer bestimmten Schwingungszahl v ins Auge, wobei 
dv unendlich klein von kleinerer Größenordnung als dg gedacht werden 
mag. Dann ist, da g und v gegeben sind, sowohl n als auch c durch 
(6) bestimmt: . 
n—c = , (2 2) 
und für das Intervall dg ergibt sich aus dieser Gleichung: 
Pa (23) 
y 
Hieraus folgt, daß nur diejenigen unter den betrachteten N’dv Os- 
zillatoren zu der gesuchten Zahl beitragen, bei deren Emission n, © 
und ds die durch (22) und (23) bestimmten Werte besitzen. 
Nun ist nach $ 3 die Anzahl der während der Zeit r bei der 
Schwingungsenergie n/v emittierenden Oszillatoren: 
Ndw- (1-0) = Mi. (1-0%, 
und von diesen wiederum emittiert nach (8) die Zahl: 
Sin! .67°de 
c—1 
N,d. ger (1-8)- 
je ein Elektron mit der verlangten Geschwindigkeit, wenn für n, o 
und do ihre Werte aus (22) und (23) eingesetzt werden. Dies ergibt 
ee “#9 
| N,dv- (1) Int 5 we 
