Frosentvs: Über die Markorr’schen Zahlen. 463 
, 
beiden Zahlen p, und p,. Dagegen ist jene Zahl > p,-p,(p, -1)-p 
>-PıPs- 
Man addiere die Gleichungen (4.), multipliziert mit p, p,, p, oder 
mit 9, 9,, 9, oder man addiere ihre Quadrate. So gelangt man zu den 
Relationen: 
pr+p! +p} = 3ppıPa, 
Pg +Pı9dı + P2ge = 39PıPpa2» 
+ rg Street 
ee pr +pır +Ppın = 3rpıpı # 2, 
1 . 
Zar tgırı +garı) = Pıyar +egi = Pagır en. 
1 
zer tr ar EAN ER TN 
Die beiden letzten, die hier nieht gebraucht werden, habe ich nur der 
Vollständigkeit wegen hinzugefügt. 
Setzt man 
U, = put+qo+r.uw, 
so kann man die 6 Relationen in die identische Gleichung 
(6.) U? +U? +U? + 3pUU,-3p UL, —-3pUU, = 4uw-0?+9w? 
zusammenfassen. Setzt man 
(7) PR.=pt-2ayrny) 
so ist demnach 
(8.) P?+P!+P}}+ 3pP,P,-3p, PP, -3pPP, = Qu. 
Die ersten der Relationen (5.) kann man auch in der Form 
9) tr =pp, pqa+pp =gp, pn+tpn—rp'+2 
schreiben, oder zusammengefaßt 
(10.). pR+pA = p'Pr+2y, 
wo p'=3p,p,-p ist. Ist p>p,>P,, so lautet für die benachbarte 
Lösung p,, P,, p’ der Markorrschen Gleichung die analoge Formel 
pP +p'P' = (Bpıp'- pi) Pı + 2y. 
Aus diesen beiden Gleichungen folgt 
11.) P= Inh? (p>pı>P) 
oder 
(12.) pP = 3pp-p, !=3pn-9, = 3Mrn=r- 
n Die dritte Gleichung (9.) führt in Verbindung mit den Relationen 
4.) zu der Formel | 
