470 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 29. Mai 1913. 
ich den zu A öwersen Komplex, ich bezeichne ihn mit A’. Dann ist 
(ABC) = O’B/A'. Ist 8’ = $, so heißt der Komplex S symmetrisch, 
er.kann aus einer geraden oder aus einer ungeraden Anzahl von Sym- 
bolen bestehen. 
Ist kR= A,k,---%k,, so bezeichne ich den Kettenbruch 
[kı,ks, ne ku] 
[ke , Gi k.] 
mit (A), die Eurersche Funktion, die seinen Zähler bildet, mit [ft]. 
Die Formel 
(kıs ka; 25 k,) - 
(1.) [ka kl) = [kaka-ı:-- kakı] 
lautet in dieser symbolischen Bezeichnung 
t:) [%] Ben IR; 
die Formel 
2) Tec kllke-kal-Ike-kalleo-k] = (-1)" 
lautet 
(2.) [rAg]TA]J-[pA][Ag]) = (- N)", 
die Rekursionsformel 
3) Krk] [hr + Tr 
lautet 
(3.) [ApgB] = [Apl|[gB]+[A]lB]. 
Speziell ist 
(4.) [Apgl = [Aplg + 1A]. 
Daher kann man die letzte Gleichung in geänderter Bezeichnung auf 
die Form 
sr Marle[etat] Ka [hal 
bringen. Insbesondere ist 
1 +1 1 pg+1l , 
(61 An [4.2]. En al. 
er 5 >44 F 
woraus sich für g = I die hier oft zu benutzenden Formeln 
(7-) [A.p,1] Tag [A,p + 1}, Bi ‚pP, 4] ee [p + 1,4] 
ergeben. nn 
VI Itpr-gQ’=1 we p>r, so ist der Kettenbruch gerader Glieder- 
zahl, in den sich = oder og entwickeln läßt, symmetrisch. Man kann ss 
also stets und nur in einer Weise positive ganze Zahlen k,,--:k, so be 
stimmen, daß 
