FrosBenivs: Über die Markorr’schen Zahlen. 477 
Als zweites Beispiel wähle ich 
a ae 
ae Se 
also 
P« = Pıx» >» » = fa = 2, E=3+2V2 = (i +V2)’ = 2%. 
Setzt man hier 
1 u ee ar 
tt yr)= 7. =, 
5 ( + 9 ) n DV, + g-' 
so sind 
—... var. vs =, we u 5 I Led, 
die Zahlen, die Lucas die Prrrschen, Bacnmann die Durr£schen Zahlen 
nennt. Für diese ist 
(12.) m 2, +a- 
Demnach ist 
bee ei L. e 
1:3, Fe ser 
(13.) Pı,» Oyayı +3 
(14.) TE Te > (Pı,a—-Pı,.-ı)» 11,3 In-ı Pin» 
Nach (12.) ist vo, = [2’”'], also 
Be epıreı, ep, "BZW. 
Z. B. ist 
Pu = 29, Ps = 169, Pu = 95, Pu = 5741, 
Pr = 19505, Pi = 1136689, Po = 6625109. 
Pı — 33461, 
Mit wachsendem A nähert sich * beständig abnehmend der 
1% 
q 
Grenze y 
(16.) nun Feet, 
Iı,a-ı 12 
Daher ist 
(17.) BrIE En Pu ER 
2 Ixı Yu Yır 
und folglich allgemein (vgl. (4.) $ 5) 
(18.) En ze BB. Fa sa, ne, 
Ixı 2 In’ Iır 
Denn nach (9.) $ 2 ist 
ee 
Paß' g8R' + Pyy'Iyy! — Jaa’ PR’. 
| Ist also Pap- > N Qap: und P,yy > N Qyy, SO ist auch 9.0’ > Iaa' >» 
und so ergibt sich aus (17.) durch Induktion die Formel (18.). 
