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Frogentvs: Über die Markorr’schen Zahlen. 479 
$ 10. 
Zu einer schärferen Einsicht in den Bau der Markorrschen Zahlen 
gelangt man, indem man in der Formel (6.) $ 3 die einzelnen Sub- 
stitutionen in elementare zerlegt. Zu dem Zwecke setze ich darin 
B-10)57 fürx—=0,1,2 
pP = [28.2]; 1 = 18 152) „= 18]: 
Ist e= +1, so ist 
= pı(2p2 + 9) + (Pı -Qı) Pe: 
Hier ist 
pı = [29:11] - [28] = [2Sıl] 
und mithin nach (3.) $ 6 
p = [29 11][22 82] + [2Sı1ı][2&2] = [29112282]. 
Ebenso ist 
g= nm +g)+lm-r)P: 
— [$,11][22&2] + [S1][2&2] = [91122%2], 
und folglich ist 
Ss— 811228, = 52211. 
Die zweite Formel ergibt sich aus der ersten, weil S, S, und S, symme- 
trische Komplexe sind. Ist <= -1, so erhält man in derselben Weise 
oder durch Vertauschung von p, und p, 
S— 811228 = 922118. 
Man setze 
(1.) T, = 1122, A ee 
Ist 
S = Bass S, = Sog’ » S, Se Buy s 
so ist e= aß’—-2’ß — yß’-y’ß. So erhält man die grundlegende Formel 
‚vgl. (6.) $ 3) | 
(2.) Saar = Spp Tyß'-y'R Syy' en Syy' Tay-B'y Spp - 
Nun ist in $ 9 gezeigt, daß 
(3.) SE pe Ss, = 29%? 
ist. Die Formel S,, = (l)” kann man so auffassen, daß in einem zu- 
_ Sammengesetzten Ausdruck, worin vor oder hinter S,, der Komplex I1 
3 steht, dieser gegen S,, zu streichen ist. 
