486 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 29. Mai 1913. 
beiden andern. Daher enthält die Periode von Y zwei zweiseitige 
Formen X, und U,,.. Wie leicht zu zeigen, ist hier 
1 
in 5 e®+ Be a Re SE 
und weil | 
p I q — Ugm = Un (Um+ı T Um- ı) 
ist, 
D = (3W4+2(-1)") (15w+2(-1)"). 
Der Wert von 5, ergibt sich aus der Formel 
ub, = [Krı kn | ER [Kir 2 kıtn-ı ] . 
Allgemein stellt der Ausdruck 
(7-) Xn as (ls Un 3, — (2% + %n-3)) 
die Minimalform (3.) oder (5.) dar, je nachdem n ungerade oder gerade 
ist. Für n = oo wird er der Minimalform 
(8.) X» = al1,V5-2,-V5) 
der Diskriminante D = 9a? proportional. (Über diese Form vgl. MArKOFF, 
Math. Ann. Bd. ı5, S. 382 und 397.) 
Wie Hr. Rrmax gefunden hat, sind (7.) und (8.) die einzigen 
Minimalformen, % = (a,b, -e),: wofür 
(9.) e = 2a+b 
ist (vgl. (6.) $5). Dies kann man, wie mir Hr. Schur mitgeteilt hat, 
in einfacher Weise aus den Bedingungen |%, (u, + %,_.,, w,)| > « ableiten. 
Ist n ungerade, so ist für % 
VD.: V9u-4 
Un 
<3 
und nähert sich mit wachsendem n beständig zunehmend dem lim inf. 3. 
Ist aber n gerade, so ist 
VD YV9uira4 
| EM 
und nähert sich mit wachsendem n beständig abnehmend ‚der Grenze >: 
>3 
Ähnliche Resultate ergeben sich für P = Pıu- Die reduzierte Form Ss 
) | | 
> (8-9) = w = (9, 79-2p, -(5p-119)) = 
hat die Diskriminante 99°?+ 4. Die kleinste durch Y darstellbare 
