160 _ Gesamtsitzung vom 14. Februar 1918. — Mitteilung vom 31. Januar 
Hierbei bedeuten das &,, reelle Konstanten, f, eine reelle Funktion 
von (x,+ix,). Die Gleichungen (5) liefern die Relationen 
4, t+tia,, = 0 
4, tie, = 
U;; +id,, ==. 
%,: +ia,, 2 
(15) 
Sind die Bedingungen (15) erfüllt, so stellt (14) eine mögliche Gravi- 
tationswelle dar. Um deren physikalische Natur genauer zu durch- 
ö } : : t 
schauen, berechnen wir deren Dichte des Energiestromes =. Durch 
i 
Einsetzen der in (15) gegebenen y,, in Gleichung (9) erhält man 
ER Fa a a 
i a 2 er 
Das Merkwürdige an diesem Resultat ist, daß von den sechs willkür- 
lichen Konstanten, welche (bei Berücksichtigung von (15)) in (14) auf- 
treten,in(16)nurzweiauftreten. Eine Welle, für welche &,, — 4, und «,, 
verschwinden, transportiert keine Energie. Dieser Umstand läßt sich 
darauf zurückführen, daß eine derartige Welle in gewissem Sinne gar 
keine reale Existenz hat, wie am einfachsten aus folgender Betrachtung 
hervorgeht. 
Zunächst bemerken wir, daß mit Rücksicht auf (15) das Koeffi- 
zientenschema der z,, ‘der energiefreien Welle folgendes ist: 
(16) 
a [%) y id 
ß h) ) 8 
(&,; =) y o N iy (17) 
ia i® iy—a] 
wobei &, 8, y.d vier voneinander unabhängig wählbare Zahlen bedeuten. 
Es sei nun ein feldfreier Raum betrachtet, dessen Linienelement 
ds in bezug auf geeignet gewählte Koordinaten (w!, x/, x, x/) sich in 
der Form | 
ud 
ausdrücken läßt. Wir führen nun neue Koordinaten %,, %,; 4, ein 
auf Grund der Substitution 3 
— ds? = da)’ +da’+da)’+da,’ 
Die A, bedeuten vier reelle, unendlich kleine Konstanten, ® eine reelle 
Funktion. des Argumentes (x, + ia). Aus (18) und (19) folgt, wenn 3 
. man Größen zweiten Grades bezüglich der A vernachlässigt, 
de? = — dr“ = — N da; + 29 (de, +ide,) > r.da,. 
v v 
® 
