Ermsrein: Über Gravitationswellen 165 
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m $ 4 untersuchten Art. Dasselbe unterliege der Einwirkung einer 
Gravitationswelle von - - gegen die Ausdehnung des Systems — großer 
Wellenlänge. Um die Energieaufnahme des Systems kennen zu lernen, 
knüpfen wir an die Impuls-Energie-Gleichung der Materie an 
en 
x. +,2 I dr Jos 
Diese integrieren wir bei konstantem &, über das ganze System und 
erhalten für x = 4 (Energiesatz) 
d BER ‘og 
larger re 
da, 8a Ä ‚| 2 dw 
Das Integral der linken Seite ist die Energie # des ganzen materiellen 
Systems. Links steht also die zeitliche Zunahme dieser Energie. Führt 
man die Differentiationen nach der reellen Zeit aus und beschränkt 
sich rechter Hand auf die Beibehaltung der Glieder zweiter Größen- 
ordnung, so erhält man 
dE Mey 
a jr 1.). (31) 
Nun können wir die das Gravitationsfeld darstellenden y,, in einen 
der einfallenden Welle entsprechenden Anteil (y,,). und in einen Be- 
standteil (y,.). spalten, gemäß der Gleichung 
Yır — Nele RE (32) 
Demgemäß spaltet sich das Integral der rechten Seite von (31) in 
eine Summe von zwei Integralen, von denen das erste den Energie- 
zuwachs ausdrückt, der aus der Welle stammt. Dieser interessiert uns 
hier allein; wir wollen daher, um die Schreibweise nicht zu kompli- 
dE \ 
zieren, (31) dahin interpretieren, daß - FE den aus der Welle allein 
stammenden Energiezuwachs und y,, den oben mit (Y,.). bezeichneten 
Anteil bedeuten soll. Dann ist y,. eine örtlich langsam veränderliche 
„Funktion, so daß wir setzen dürfen r 
dE Be; de = T,av. (33) 
Es sei die wirkende Welle eine Energie irsporlierende; in welcher 
aur die Komponente A Ya) des Gravitationsfeldes von Null \ ver 
‚Sehieden sei. Dann ist ie (22) | 
dE us Y W- Is 
(34) 
ed de nt 
