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Eisstein: Über Gravitationswellen 167 
Gravitations-Energieflusses zu bezeichnen. Aber man kann folgendes 
m behaupten: Wenn das Raumintegral von t! klein ist gegenüber dem- 
jenigen von der »materiellen« Energiedichte 3, stellt die rechte Seite 
| sicherlich den Verlust an materieller Energie des Systems dar. Dies 
“ allein ist es, was in der vorstehenden und in meiner früheren Ab- 
handlung über Gravitationswellen benutzt ist. 
. Hr. Levi-Civira (und vor ihm mit weniger Nachdruck schon H. 
A. Lorentz) hat eine von (35) abweichende Formulierung der Erhal- 
tungssätze vorgeschlagen. Er (und mit ihm auch andere Fachgenossen) 
; ist gegen eine Betonung der Gleichungen (35) und gegen die obige 
Interpretation, weil die t! keinen Tensor bilden. Letzteres ist zuzu- 
geben; aber ich sehe nicht ein, warum nur solchen Größen eine physi- 
kalische Bedeutung zugeschrieben werden soll, welche die Transfor- 
mationseigenschaften von Teensorkomponenten haben. Nötig ist nur, 
daß die Gleichungssysteme für jede Wahl des Bezugssystems. gelten, 
| was für das Gleichungssystem (35) zutrifft. Levi-Civrra schlägt folgende 
| Formulierung des Energie-Impuls-Satzes vor. Er schreibt die Feldglei- 
Ü chungen der Gravitation in der Form 
’ T„+FA,=0, (37) 
wobei T.,, der Energietensor der Materie und A,, ein kovarianter Teensor 
ist, der von den g,, und ihren beiden ersten Ableitungen nach den 
Koordinaten abhängt. Die A,, werden als die Energiekomponenten des 
Gravitationsfeldes bezeichnet. 
Ein logischer Einwand gegen eine derartige Benennung kann 
natürlich nicht erhoben werden. Aber ich finde, daß aus Gleichung 
(37) nicht derartige Folgerungen gezogen werden können, wie wir sie 
aus den Erhaltungssätzen zu ziehen gewohnt sind. Es hängt dies da- 
mit zusammen, daß nach (37) die Gesamtenergiekomy ten über- 
all verschwinden. Die Gleichungen (37) schließen es beispielsweise (im 
Gegensatz zu den Gleiehungen (35)) nicht aus, daß ein mmaterielles 
System sich vollständig in das Nichts auflöse, ohne eine Spur zu hinter- 
lassen. ‚Denn seine Gesamtenergie ist nach (37) (nicht aber nach (35)) 
_ von Anfang an gleich null; die Erhaltung dieses Energiewertes ver- 
langt nicht die Fortexistenz des Systems in irgendeiner Form. 
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