168 Gesamtsitzung vom 14. Februar 1918. — Mitteilung vom 31. Januar 
Über die singulären Stellen der Lösungen des 
»-Körper-Problems. 
1. Mitteilung. 
Von Dr. Erwın FREUNDLICH 
in Neubabelsberg. 
“ 
(Vorgelegt von Hrn. Einstein am 31. Januar 1918 [s. oben S. 79].) 
Einleitung. 
Di. Kenntnis der singulären Stellen der Lösungen des »-Körper-Problems 
ist die wesentliche Vorbedingung für eine funktionentheoretische Behand- 
lung dieser Frage, d.h. für eine analytische Theorie der Differentialglei- 
chungen dieses Problems. Darum weist auch Ü. WEIERSTRASS in seinen 
Briefen an G. Mırras-LerrLer über das n-Körper-Problem (Auszug aus 
Briefen von ©. WEIERSTRASss an G. Mıirtas-Lerrter über das n-Körper- 
Problem, Acta Math. Bd. 35, S. 37) mit Verwunderung auf den Umstand 
hin, daß von den Astronomen so viel Mühe darauf verwandt wird, kon- 
vergente Reihenentwicklungen für diese Lösungen zu gewinnen, bevor 
überhaupt die Funktionentheorie des Problems in Angriff genommen » 
sei, die erst einen Einblick in das Wesen dieser unbekannten Funktionen 
liefern würde. Der Grund hierfür ist, daß die Lösungen ihre singulären 
Stellen in den Zusammenstoßpunkten wenigstens zweier Körper ds 
betrachteten Massensystems haben. Für die praktische Bahnbereehnung 
haben jedoch diese Punkte kein unmittelbares Interesse, da infolge 
der endlichen Ausdehnung der Körper im Augenblick des Zusammen 
stoßes zweier von ihnen Kräfte ganz andrer Art, als die im n-Körper- 
Problem allein berücksichtigten Gravitationskräfte in Erscheinung treten, 
‚und der ganze Bewegungsvorgang möglicherweise in einem solchen 
Punkte abbricht. 
Es soll jedoch hier wie in allen Untersuchungen über das n-Körper- 
Problem vorausgesetzt werden, daß man es mit Massenpunkten zu tun 
hat, die sich nach dem Nrwrosschen Gesetz anziehen und sich gegen 
seitig durchdringen können, ohne daß andere als Gravitationskräfte 
dabei in Erscheinung träten. Auch für ein solches System sind die 
