E. Freunpuicn: Singuläre Stellen der Lösungen des n-Körper-Problems. I 173 
wo K die Energiekonstante bedeutet. Laeraner hat aus dem Energie- 
integral die wichtige Beziehung abgeleitet (s. Jacosı, Vorl. über Dy- 
namik, S. 27): 
ER : I 
(2) BT ränh = 2(U—K), R =) = ar Zum, 
in der ; =Va?+ Y+2 den Abstand des Massenpunktes m, vom 
Systemschwerpunkt bedeutet. 
Die Bedeutung dieser Gleichung für das Studium der Singulari- ° 
täten des Drei-Körper-Problems hat erst Sunpmans erkannt. 
Man kann der Gleichung (2) durch folgende Umformungen eine 
andere Fassung geben: es gilt 
dR dr; 
a am 
ferner 
Me 
| dr, dr, \’ Eu 
M,M, TERN ——H 3 a dt 3 dt ’ 
en dr; \? aB\V mm dr, dr,\® 
n Im. (G5) = (2) +27 re en 
I 
Ganz analog findet man auf Grund von 
. dr; BR Ei; By, OR. 
ee, 
==). 
dt eu er 
| dy; dx; \’ dz; dyı\' am _ ze) 
 (dr,\’ (a ) | di 53, . (* ee 
(dt on r 24 T; 5 un 
da. 2 dy; 2 dz; 2 dr, 2 Q 
—— - =I—]| +—. 
+2) +5) (5) r: 
ührt man diese Ausdrücke in das Energieintegral ein, so erhält 
ar 2 ‚Fü ag 
dasselbe die Fassung: 
En dr, E ei i RA LL A 
(%) 3: m, (z) ee = 2U—K. 
1 RR 
