174  Gesamtsitzung vöm: 14. Februar.1918. —' Mitteilung vom 31. Januar 
Subtrahiert man Gleichung (8) von (a), so erhält man: 
3) ()+?= 0x, 
Sea, dr, "07, 2: mu 
ra en dt oe 
gesetzt ist. Eliminiert man eBiies noch mit Hilfe der aus (2) 
d’R dR 
worin 
gewonnenen Relation R- ne U—K die Kräftefunktion 
I aus (3). so gewinnt man die wichtige Beziehung: 
@®R dR \? 
R- en ni 
(4) ST (a )+R 5 
Die soeben abgeleiteten Gleichungen (1)—(4) sind ganz entsprechend 
den von Suspmans für n = 3 benutzten gebildet; sie unterscheiden sich 
von. ihnen darin, daß hier ausschließlich die Abstände r, der Massen- 
punkte vom Schwerpunkt und. nieht die Abstände der Massenpunkte 
voneinander auftreten, und daß die Koordinaten «; y; 2; auf den Schwer- 
punkt als Sulpanke DEOBEN sind. 
2. Beweis des Satzes 2 aus $ ı für beliebige Werte von m. 
Es werde vorausgesetzt, daß die Bewegung des betrachteten Systems 
von n Massenpunkten für t<t, regulär, dagegen für t>t, nicht mehr 
regulär sei. Dann hat nach dem Satze ı $ı die Menge der unteren 
Grenzwerte der r,, für {=t, den Wert Null als Häufungsstelle. 
Daraus folgt: 
im U +0, 
th: 
also U-K>o für ein beliebig kleines aber endliches Zeitintervall 
Wd<t<t,. | 
Denn angenommen, es existierten, so klein auch ö gewählt werde, stets 
Werte ,—d<t"<t,, für welehe U-K = o würde, so folgte, da K 
eine endliche Konstante ist, nämlich die Energiekonstante des Systems, 
für alle Werte Ef, in denen I= = K wäre, 
r„>r, 
wo-r eine endliche, nur von K'abhängende Zahl darstellt. Dies ER 
unmittelbar aus der Definitionsgleichung 
U 3 m,m, | 
hi I Ts 
