178 . Gesamtsitzung vom 14. Februar 1918. Mitteilung vom 31. Januar 
tralfigur bildend, sich in den Verbindungslinien nach dem 
Schwerpunkt bewegen. 
Um zu den Differentialgleiehungen der Bewegung in diesem spe- 
ziellen Falle zu gelangen, wird man am einfachsten den von Dzroger 
beschrittenen Weg gehen. Wie dieser zeigt, sind die Zentralfiguren 
dadurch ausgezeichnet, daß die Resultanten der auf jeden der n Massen- 
punkte wirkenden Kräfte genau dieselben sind, ob die Anziehungen 
umgekehrt proportional dem Quadrate der Entfernung oder dieser direkt 
proportional sind. Beide Kraftgesetze haben ein Potential: 
n 
mM, m 
1 Du kr. 
r 
I "“v 
und : 
V=-— 5 I k”m,m,r},. 
Die Zentralfiguren sind dann durch die Bedingung gekennzeichnet: 
Le NE RN 
DE rg 0: Pe 92; 
Da V und V’ homogene Funktionen der Dimensionen — ı bzw. 
+2 sind, so folgt aus 
>JE Mn oV = oV “ oV’ oV’ oV’ 
d% 4, 7)” 2% da; Bin, dy,; aan 02, 
—V’=?21,,, 
m,m, 
3 * 
k Re er > m, Mr, 
>. 
Im, m,r 
Nun lauten die Differentialgleichungen der für das 
Kraftgesetz, das V’ zum Potential hat: 
d.h. 
also 
k’—=k. 
d’ ” d’y, : d’ 2; ; 
dr = —k M.«%;; de e My; = tm — k”«M2, 
wo M=Zm, gesetzt ist. Folglich lauten die Differentialgleichungen 
der Bewegung der n Massenpunkte in einer Zentralfigur: | 
m,m, 
a’ 2 NE un. 
ee — k’- er Sr 
um, m,r; 
