E. FreuspLica: Singuläre Stellen der Lösungen des n-Körper-Problems. I 179 
oder wenn wir die Bezeichnungen des $ 2 einführen: 
d’s, U d’y, U d’z; U 
a meh ig ———h; — m—— 2, viena.:n 
dt R dt R dt’ RB?’ 
Für die gradlinigen Zusammenstoßbahnen nehmen dieselben spe- 
ziell die Gestalt an: 
ER d’r, —UÜ. N Mm 
a m — ; re 
5 “ dt? R 2 
ferner gewinnt man durch einfache Rechnungen ohne weiteres die 
Differentialgleichungen : 
6 a le d’y; Y% @R d’2, 4; ER 
BR a a a de 
Ur? 
Die Größe MM) — Re ist von der Dimension Null in den r;; ‚sie 
bleibt also während der ganzen Bewegung invariant und mißt ihrem 
Betrage nach die fiktive Masse im Schwerpunkt, unter deren Gravi- 
eonewirkung sich der Punkt m, zu bewegen scheint. 
für R—= VS; r? lautet im Falle der gradlinigen Zusammen- 
Be eregung die Differentialgleichung: 
(5) | ei 
; a 
wobei U R eine Invariante der Bewegung ist. Aus der Definitions- 
gleichung für R, also: 
de Imr; 
folgt nämlich 
Er | +5 = Zur, n+2m (7). 
anderseits gilt (s. Gleichung («) $ 2): 
dr,’ _ (dRV_ mm (dr dr\“ 
zn) (es aele-) 
erreehäige man, daß bei jeder Bewegung, bei welcher die 
ständig eine Zentralfigur bilden: 
dr, dr, 
!e N ru 
nt 
ist, ‚so folgt - 
RG s=_mr Fr. 
