188 Gesamtsitzung vom 14. Februar 1918. — Mitteilung vom 31. Januar 
dx oe 
aa) dd 
dt Bo, 
[6) 
Die reehte Seite nimmt für R= 0 die unbestimmte Form — an; 
oO 
wertet man jedoch den Grenzwert dieses Quotienten nach den be- 
kannten Regeln aus, so ‚erhält man: ) 
— o gleich unendlich. Es folgt daraus, daß Fi 
MEeRA=O einen wohldefinierten Grenzwert erreicht; das gleiche gilt 
fe . . . . Yı & « B . is ß nn 
für die übrigen Quotienten di Damit ist die Existenz der Tan- 
; ?, et 
ETie 
genten an die Bahnkurven im Zusammenstoßpunkte sichergestellt. 
Wir können demgemäß auf das Massensystem auf Grund der 1 
chungen (10) und (12) das Theorem I (Seite 181) anwenden: | 
Sind in einem endlichen Zeitpunkt t=t, der Bewegung 
von n Massenpunkten die Gleichungen erfüllt: | Ye 
tr ER, dy: dr "Yyı ; 
u dt a Be 
Rn, dyı a 2 2.d2' 
A a ar er 
So. Sind diese Gleiehungen für die ganze Dauer des Bewegung 
ablaufs erfüllt, also für alle Werte 1<t,<t, und die Bew | 
gung der n Massenpunkte verläuft in einer Bradiinigerg ur 
sammenstoßbahn. n 
Aus diesem Theorem folgt ans unmittelbar das folgende 
Stabilitätstheorem: ‚ Der gleichzeitige Zusammenstoß 
:hen 
x 
aller n Massenpunkte eines Systems, das der NEwWTONSC 
Gravitation unterliegt, kann nur dann eintreten, wenn all 
n Massenpunkte von Anfang an in einer Zentralfigur an 
ordnet gegen den Schwerpunkt geradlinig bewegt sind. 
Der allgemeine Fall des Zusammenstoßes aller n Massenpunkte 
also mit der Betrachtung der integrablen Fälle der geradlinigen | 
| RR im ie Paragraphen ($ 3) ia ER 
Keeegeisc am 21. Februar. 
Berlin, geilruckt in der einer 
