436 Gesamtsitzung v. 2. Mai 1918. — Mitt. der phys.-math. Klasse v. 25. April 
beiden Methoden behandelten Spezialfällen hat sich vollständige Über- 
einstimmung ergeben; trotzdem scheint die Meinung, der schon Schwarz- #. 
scan Ausdruck gab, verbreitet zu sein, daß sich beide Verfahren nur 
teilweise decken. Demgegenüber soll im folgenden gezeigt werden, 
daß sieh die von Praner gegebenen Vorschriften für bedingt 
periodische Systeme ganz allgemein durchführen lassen und 
mit voller Eindeutigkeit auf die ScnwarzscuınLd-Ersrteinsche 
Spezialisierung der Sommerrervschen Quantenansätze führen. 
Die aus der letzteren für Spezialfälle gezogenen Folgerungen sind da- 
her implizite bereits in der Pranckschen Arbeit von 1915 enthalten. 
$ 2. Bedingt periodische Bewegungen. Der Zustand eines 
Systems sei durch die Lagenkoordinaten g,, 9,;: : - 9, und die Impulse 
Pı» Pas: pP, definiert. Die für das Weitere wichtigen Eigenschaften 
bedingt periodischer Bewegungen! bestehen in Folgendem: E 
Sn 1. Zur.Beschreibung solcher Systeme ist es stets möglich, die 
 Koordinatenwahl so zu treffen, daß nach Auflösung des Problems 
5 jeder der Impulse p, sich als Funktion der entsprechenden Koordinate — 
gr ‚und von f Konstanten «, ,,, :: - «,ausdrückt, von denen eine (etwa 4,) e- 
die Energie des er darstellt: | 
3% * a (9; &ıs dns 4). 
Dagegen ist p, von in 1 übrigen Koordinaten 9 unabhängig. 2 
| 2. Jede der Koordinaten g; führt dabei Librationsbewegungen 
aus, d.h. sie pendelt zwischen zwei festen Grenzwerten q; und” % 
5 neo en hin und her: 
ar: a,<g,<b,. | 
Eine Ausnahme bildet der Fall sogenannter ih Kr 
d nate q., wie z. B. der Winkel bei ebenen Polarkoordinaten oder 
 Azimut bei räurilichen, wenn ‚der F lächensatz erfüllt ist. . 
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