P.S. Ersten: Struktur des Phasenraumes bedingt periodischer Systeme 437 
mit dem 2 /-dimensionalen Phasenraum des $ 1), so ist die Bewegung, 
sofern wir von zyklischen Koordinaten absehen', in einem durch die 
Ungleichungen (2) abgegrenzten Parallelepiped eingeschlossen, welches 
wir als Parallelepipedon der Bewegung bezeichnen wollen. 
3. An den Librationsgrenzen verschwindet nieht mır das Diffe- 
rential dg,, sondern auch der Impuls 
(3) p:(a) = p;b) = 0. 
Mit anderen Worten: die Librationsgrenzen sind benachbarte Null- 
stellen des Impulses. Daher ist ihr numerischer Weri eine Funktion 
der f Unveränderlichen , ,a,,:-- %,, so daß man durch geeignete Wahl 
der Beträge dieser Konstanten den Grenzen a,, b, jeden beliebigen Wert 
beilegen kann. 
4. Die Funktion (1) ist zweideutig: der Impuls p, nimmt auf 
dem Hin- und Rückwege zwischen den Librationsgrenzen dieselben 
Absolutwerte, jedoch mit entgegengesetztem Vorzeichen an. Und zwar 
stimmt das Vorzeichen des Impulses p, in jedem Moment mit dem 
_ Vorzeichen des Differentials dg, überein. Die letztere Aussage gilt auch 
für die konstanten, zyklischen Koordinaten entsprechenden Impulse. 
Die Quantenbedingungen, welche die statischen Bewegungen sol- 
‚cher Systeme festlegen, lauten in der Form, die ihnen der Verfasser 
gegeben hat: 
(4) 2 I» 40: N, 
oder für zyklische Variable 
(4) [r.a4. = 2rp, er n,h, 
wenn n, (bezw. n.) eine ganze Zahl bedeutet. Wir wollen deshalb 
„nsere Aufmerksamkeit auf die Größen | 
= 27 
enken, die sich im Falle zyklischer Koordinaten auf 
ar 
l 
en 5 [pda Rn, 
am 
0 
Ei... De u Parameter, 
- Zyklische Koordinaten faßt man zweckmäßig nicht als kartesische Fee 
i E ” N Mr x r $ & rallel- 
Winkel auf. Die Änderung, welche dabei die Vorstellung des Para 
> erfährt, liegt auf der Hand. 
