438 Gesamtsitzung v. 2. Mai 1918. — Mitt. der phys.-math. Klasse v. 25. April 
Die f Größen u, sind Unveränderliche, die durch die f Beziehungen 
(5) bezw. (5) in ihrer Abhängigkeit von den Konstanten «&, , &, ,° 2%, ge = 
geben sind. Man kann also die letzteren durch die Größen u, , U,,+:W%, 
er ersetzen, diese als Konstanten der Bewegung ansehen und ihnen be- 
nn liebige numerische Werte zuschreiben. Andererseits aber kann man sie 
= auch als Funktionen der Variablen p; und g; auffassen. In der Tat: 
führt man in (1) an Stelle der Unveränderlichen «, die Größen u, ein, SO 
erhält man 
10, BD: ur, u); ebd 
oder nach u, aufgelöst 
m | u = ulm, Pas Ds as: 
x Im Phasenraum entspricht daher der Bedingung u, — const. eine 
 (2f- !)-dimensionale Hyperfläche. Dabei ist zu berücksichtigen, daß die 
durch (5), (5) definierten Größen u, vermöge der 4. Eigenschaft bedingt 
periodischer Systeme wesentlich positiv sind. Daher bilden die 
fHyperflächen u, = 0 im allgemeinen die en des physikalisch 
esanenen Teils des Phasenraumes (vgl. $ 6 
| Es sei bemerkt, daß bei einer en speziellen Wahl der 
er Kossdinnien, der sogenannten WEIERSTRASSSchen Winkelvariablen w,, 
die Größen u, selbst die kanonischen Impulse (»Winkelimpulse«) der 
Bewegung darstellen', worauf die Scnwarzscninnsche Fassung der Quan- 
tenbedingungen Deich. Bei dieser Variablenwahl bedeuten offenbar 
an die Gleichungen u; = 0 die (2 (2f- 1)-dimensionalen Koordinatenräume des 
= Phasenraums, die hier zugleich den Bereich des physikalisch 1 Möglichen 
begrenzen. Beim Übergang zu beliebigen andern Variablen p:, 9; bilden 
sich die Koordinatenräume des w ‚ w)-Phasenraumes auf die Hypes & 
flächen (7) des neuen ab. ö 
Die Prasoxschen Vorsahritien Wie in $ı ia 
stellt sic ck die Aufgabe, den Phasenraum in Elementarbereich 
einzute len, welche durch % Scharen von Hyperflächen g, = eons 
1,2, begrenzt sein mögen. "Um diese Hyperflächen zu fin- 
geh Prasck davon aus, daß die Singularitäten des Phasenraumes 
tarb reich nicht durchsetzen ‚können, BORSOER: mit den 
Er 
. nigen ausgearteten nie angesehen 
| ‚tant ei BB! nur eine 
‚jedes araisihe System ‚die‘ | = 
ee F verschiedene W | 
