P. S. Ersteix: 
Struktur des Phasenraumes bedingt periodischer Systeme 443 
Ka Sammelt man alle Glieder wieder in eine Determinante, so ergibt 
“ sich für das Element des Phasenraumes 
dG = (2 m)’ 
F* 
3 |duau-..au 
ou, } 
Die Größen ı,, U, ,*- u, sind unabhängig, und daher verschwinden 
alle Elemente der Determinante 
9 ’ ya 
ou dw ou, 
I 
ou; 
ou dm, au, 
ou,’ 0m du, 
bis auf die diagonalen, welche gleich 1 werden. Es folgt 
f) U 
und mit Berücksichtigung von ( 17) 
dG — dg,dg,:- :dg,, 
was zu beweisen war. 
$ 5. Kohärente Freiheitsgrade. In den obigen Betrachtungen 
wurde vorausgesetzt, daß es ebensoviel Scharen von Grenztlächen 
% = const. gibt wie Freiheitsgrade, nämlich f. Es gibt indessen eine 
Sonderklasse von Systemen, welehe von Praxck als Systeme mit 
 kohärenten Freiheitsgraden, von SCHWARZSCHILn als Entartungen 
bezeichnet wurden, in denen dies nicht zutrifft. Diese Systeme zeichnen 
sich dadurch aus, daß sie vermöge einer ihnen innewohnenden Sym- 
 Metrie nicht von allen f Freiheitsgraden Gebrauch machen, so daß 
; die Angabe eines einzigen Parameters, nämlich der Lage 
n ihrer Abhängigkeit von der Zeit. ‚Allgemeiner kann Se en 
AN sagen, daß Entartung dann eintritt, wenn die Bahnkurve im n 
enraume ($ 2) nicht das ganze -dimensionale Parallelepipedon der 
Bewegung überall dicht erfüllt, sondern in einer Hyperfläche von Fer Er 
52 °°.f- 1) Dimensionen liegt‘. Analytisch erkennt man die ws 
tarteten Fälle daran, daß in ihnen die Funktionen 9,, 9, +: 9; nicht 
nzeln in den Ausdruck der Energie eingehen, Sondern in frs me 
en S. Ersıeıx, l. e. 51, p. 180. 
