450 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse vom 16. Mai 1918 
wegungszustand des Systems (als (ranzes betrachtet) relativ zum Koor- 
dinatensystem gegeben ist; es ist also beispielsweise die »Ruheenergie « 
eines beliebigen abgeschlossenen Systems von der Koordinatenwahl 
unabhängig. Der im folgenden gegebene Beweis beruht im wesent- 
liehen nur darauf. daß die Gleichung (1) für jede beliebige Wahl der 
Koorllinaten gilt. 
$2. Inwiefern sind Energie und Impuls von der Wahl der 
Koordinaten unabhängig? 
Wir wählen im folgenden das Koordinatensystem so, daß alle 
Linienelemente (0, 0,0, dx,) zeitartig, alle Linienelemente (d.,, de, 
dx,, ©) raumartig sind; dann können wir die vierte Koordinate in ge- 
wissem Sinne als »die Zeit« bezeichnen. 
Damit wir von der Energie bzw. dem Impuls eines Systems reden 
können, muß außerhalb eines gewissen Bereiches B die Diehte der 
Energie und des Impulses verschwinden. Dies wird im allgemeinen 
nur dann der Fall sein, wenn außerhalb B die g,, konstant sind, d.h. 
wenn das betrachtete System in einen »Galileischen Raum« eingebettet 
ist, und wir zur Beschreibung der Umgebung des Systems uns »Galilei- 
scher Koordinaten« bedienen. Der ‘Bereich B ist in der Zeitrichtung 
unendlich ausgedehnt, d. h. er schneidet jede Hyperfläche x, = konst. 
Seine Schnittfigur mit einer Hyperfläche x, = konst. ist stets allseiig 
begrenzt. Innerhalb des Bereiches B gibt es kein »Galileisches Koordr 
natensystem«; die Wahl der Koordinaten innerhalb B unterliegt viel- 
mehr der einzigen Beschränkung; daß sich letztere stetig an die Koordi- { 
 naten außerhalb B anschließen müssen. Wir werden im folgenden . 
_ mehrere derartige Koordinatensysteme betrachten, die alle außerhalb 2 
| Me miteinander "übereinstimmen. m 
Die Integralsätze der Erhaltung des Impulses und der Energie = 
ei Bee sieh aus (1) durch Integration dieser Gleichung nach 2, , 4: 
über den Bereich B. Da an den Grenzen dieses Bereiches alle Mr Ä 
en ereeeie erhält man 
alk- FR ee 
\ Articken nach meiner Ansicht den Men ds 
game, vi welche außerhalb B mit, einem und demselben nen 
Kiga! i übereinstimmen. sn a 
