452 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse vom 16. Mai 1918 
zuführen, die allerdings alle das Integral © liefern. So kommen wir 
entgegen unseren heutigen Denkgewohnheiten dazu, einem Integral 
mehr Realitätswert zuzumessen als seinen 'Differentialen. 
8:3, Der Integralsatz für die geschlossene Welt. 
Um überhaupt von einem isolierten System reden zu können, 
mußten wir im V origen annehmen, daß sich das metrische Kontinuum 
in hinreichender Entfernung vom System galileisch verhalte, eine Vor- 
aussetzung, die für Gebiete von der Größenordnung des Planeten- 
systems sicherlich mit großer Annäherung erfüllt ist. In einer voriges 
Jahr publizierten Arbeit! konnte ich aber zeigen, daß der Auffassung, 
daß die Welt sich im Großen annähernd galileisch (bzw. euklidisch) 
verhalte, vom Standpunkt der allgemeinen Relativitätstheorie erheb- 
liche Bedenken entgegenstehen; die Welt müßte nämlich in diesem 
' Falle wesentlich leer sein, d. h. je größere Bereiche man ins Auge 
faßt, desto weniger könnte die mittlere Diehte der darin. befindlichen 
. ponderabeln Materie von Null abweichen. Es erweist sich als wahr- 
scheinlich, daß die Welt in räumlicher Beziehung im Großen quasi- 
sphärisch (bzw. quasi-elliptisch) ist. Diese Auffassung verlangt die 
Zufügung eines Gliedes (des »A-Gliedes«) in den Feldgleichungen der 
Gravitation. Nach den so ergänzten Gleiehungen kann ein materie- 
freier Teil der Welt sich nicht »galileisch« verhalten. Es wird also 
x dann nicht möglich sein, die Koordinaten so zu wählen, wie es der 
82 verlangt, und zwar um so weniger, Je ausgedehnter das ins Auge 
. gefaßte System ist”. ; 
„In diesem Falle einer endlichen Welt ergibt sich aber dafür die 
interessante Frage, ob die Erhaltungssätze für die Welt als Ganzes 
Se zutreffen, die doch unbedingt als »isoliertes System« zu betrachten 
© Wir können uns dabei auf die Auffassung der Welt als einer 
uas sphärischen. beschränken, da aus ihr die quasi-elliptische dureb i 
inzufügung. einer Symmetriebedingung hervorgeht. 
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