Einstein: Der.-Ener 'giesatz: in der allgemeinen Relativitätstheorie 457 
Die Bedingungen (9) sind. für alle Komponenten außer für die 
Be orenıe U; erfüllt; diese Ausnahme liegt darin, daß (f‘),' für N 
=0 und $,—=+ nicht verschwindet. Trotzdem yarohwinde, wie 
man sieht, das Integral 
Sr 0 
wi cos’ $, sin is. für, =oundd =r denen Wert hat. In 
dem von uns betr 
'achteten speziellen Falle verschwindet also in der 
Tat die Integrale 
a aus. ou; de de, de, , 
de 
ie wir es im vorigen Paragraphen vorausgesetzt haben. Daß dies 
bei Jeder geschlossenen Welt vom Zusammenbangstypus der sphäri- 
schen bei Verwendung von Polarkoordinaten der hier benutzten Art 
der Fall sei, ist wohl wahrscheinlieh, bedürfte aber noch eines Br 
sonderen Beweises. 
Die Gesamtenergie .J, der von uns betrachteten statischen Welt ist rt 
= (-+2 V-1-, co, mn5) a, dI,dS, : 
Dabei ist | 
“ 
V—y=R? sin: $, sin $, 
und! 
RER? das Yorke der sphärischen We, so n ergib sich ae 
2 =, VW, Ken N i "la 
Gravitation liöfert also" in diesem 17 aus Er de Orange 
nen a. | a = Pa: : 
ED Die Peer Masse ı eines Hahgerenldehenen Syorkmiz S 
ir I" wenden uns nun noch einmal der Betrachtung des. Falles 
ein System in einen »galileischen Raum« eingebettet ist, ver 
igen also das »A-Glied« in den ‚Feldgleichungen wieder. - Wi 
$z bewiesen, daß das Integral J, eines in einem Galilei 
raum frei schwebenden Systems sich wie ein men | 
"U. Dies bedeutet, daß. die von uns als Ener; 
:olle der trägen Masse en 
Relativitätstheore. EN 
