Eısseein: Der Energiesatz in der allgemeinen Relativitätstheorie 459 
einer quasi-elliptischen) Welt, Koordinaten vorzuziehen sind. welehe 
man durch stereographische Projektion der Sphäre auf eine (drei- 
_ dimensionale) Hyperebene erhält. Im Falle der gleichmäßigen Ver- 
‚teilung der Materie ist dann x 
| da, + de} + dx: 
er Bed Be ae eine Be 
: I 2 2 2 : 
: + rat] 
Die scheinbare, der Koordinatenwahl zuzuschreibende Singularität ist 
dann ins Räumlich-Unendliche verlegt‘. Die Formulierung erscheint 
natürlicher wegen der Symmetrie in den drei räumlichen Koordinaten. 
_ Der Beweis für das Verschwinden des Gesamtimpulses ist noch ein- 
‚facher als der im Text gegebene, da man unmittelbar sieht, daß die 
räumlichen Substitutionen 
; ; e 
4, =—1, LI, =4L, 2 
,=—ı undd=-—a, 
’ R I ; , 
durch stetige Koordinatenänderung (Drehung des Koordinatensystems) 
zu erzielen sind, woraus wie im Texte die Gleichungen 
> 
I. bau. —/J, A 
’ 
J, Ya —J, 
, =—), | | 
_  Dureh Ausrechnung der U: habe ich mich überzeugt, daß das. 
ächenintegral über eine den Koordinatenursprung einschließende »un- 
endlich ferne « Kugel’, welches bei der räumlichen Integration der 
tsten drei Glieder des Ausdruckes ae 
e. Tue) er) a 
BER EEG 
ne od, : om. et oa, En I re r 
ritt, verschwindet (wenigstens in dem Spezialfall gleichmäßig ver- e 
T Materie). Auch bei dieser Koordinatenwahl trägt das Gravi- 
ısfeld in diesem Falle niehts zur Energie der Welt bi. 
Der Fall der quasi-sphärischen Welt, d. h. ungleichmäßig verteilter, irgend- 
‚“wegter Materie wird insofern eine analoge Koordinatenwahl zulassen, als 
der Koordinatenwahl entsprechende scheinbare Singularität des Feldes nach 
h=n=ro verlegt und von dem gleichen Charakter wird. Bas) Fal 
EN veVällöe"roheuder Materie a 0: 0 
D. h. über eine Fläche 2? +2, +23 = R? mit unendlich großem ” 
