H. Wryr: Gravitation und. Elektrizität 465 
Gravitation und Elektrizität, 
Von Prof. Dr. Hermann Weyı 
in Zürieh. 
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(Vorgelegt von Hrn. Einstein am 2. Ma; 1918 [s. oben S. 433].) 
Nach Rırmann' beruht die-Geometrie auf den beiden folgenden Tat- 
sachen : 
1. Der Raum ist ein dreidimensionales Kontinuum, die 
Mannigfaltigkeit seiner Punkte läßt sich also in stetiger Weise durch 
‚die Wertsysteme dreier Koordinaten x, %, &, zur Darstellung bringen: 
?. (Pythagoreischer Lehrsatz)das Quadrat des Abstandes ds? 
weier unendlich benachbarter Punkte 
1) P=(,2,2%) und P=(a,+dz,, 2,+da,, x, +d,) 
ist (bei Benutzung beliebiger Koordinaten) eine quadratische Form der 
relativen Koordinaten d %;: | 
(2) ds? en 9;,d; dız, (9: = Ir) D ! 
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Die zweite Tatsache drücken wir kurz dadurch aus, daß wir sagen: 
der Raum ist ein metrisches Kontinuum. Ganz dem Geiste der mo- er. 
 dernen Nahewirkungsphysik gemäß setzen wir den Pythagoreischn 
‚Lehrsatz nur im Unendlichkleinen als streng gültig voraus. = 
Die spezielle Relativitätstheorie führte zu der Einsicht, daß die = 
als vierte Koordinate (x) gleichberechtigt zu den drei Raumkoor- 
‚dinaten hinzutritt, daß der Schauplatz des materiellen (reschehens, die 
Welt, also ein vierdimensionales, metrisches Kontinuum ist. 
Die quadratische Form (2), welche die Weltmetrik festlegt, ist dabei x 
nicht Positiv-definit wie im Falle der dreidimensionalen ’Raumgeome- = “ 
» sondern vom Trägheitsindex 3- Schon RıEmANN äußerte den Ge 
danken, daß sie als etwas physisch Reales zu betrachten sei, ‚da sie a 
z.B. in den Zentrifugalkräften als eine auf die Materie MER: 
en ausübende Potenz offenbart, und daß man demgemäß anzı rer 
beit 
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BE . # Über die Hypothesen, welche der Geometrie zugrunde liegen; Math. Werke 
. Aufl, Leipzig 1892), Nr. XIII, S. arm, 0... mn 
