H. Wert: Gravitation und Elektrizität 471 
© Es ist danach sehr naheliegend, 
Viererpotential, den Tensor F mithi 
Feld zu deuten. Denn das Ni 
schen Feldes ist die notwendi 
in der. Weltgeometrie #, als 
n als elektromagnetisches 
ehtvorhandensein eines elektromagneti- 
ge Bedingung dafür, daß die bisherige 
ie, aus welcher sich nur die Gravitationserschei- 
nungen ergeben, Gültigkeit besitzt. Akzeptiert man diese Auffassung, 
so sieht man, daß die elektrischen Größen von solcher Natur sind, 
daß ihre Charakterisierung durch Zahlen in einem bestimmten Koordi- 
natensystem nicht von der willkürlichen Wahl einer Maßeinheit ab- 
hängt. Zur Frage der Maßeinheit und Dimension muß man sich 
überhaupt in dieser Theorie neu orientieren. Bisher sprach man eine 
Größe z.B. als einen Tensor der >. Stufe (vom Range 2) an, wenn ein 
einzelner Wert derselben nach Wahl einer willkürlichen Maß- 
einheit in jedem Koordinatensystem eine Matrix von Zahlen Q;; be- 
stimmt, welche die Koeffizienten einer invarianten Bilinearform zweier 
willkürlicher.. infinitesimaler Verschiebungen 
bilden. Hier sprechen wir von einem Tensor, wenn bei Zugrundelegung 
eines Koordinatensystems und nach bestimmter Wahl des in den 
9x enthaltenen Proportionalitätsfaktors -die Komponenten A;r 
eindeutig bestimmt sind, und zwar so, daß bei Koordinatentransfor- 
Mation die Form (11) invariant bleibt, bei Ersetzung von g;. dureh A 04 
aber die a, übergehen in ?°a,,. Wir sagen dann, der Tensor habe 
das Gewicht e, oder auch, indem wir dem Linienelement ds die Di- 
 mension »Länge — /« zuschreiben, er sei von der Dimension en Ab- 
 solut invariante Tensoren sind nur. die vom Gewichte 0. Von dieser Alte, 
‚ist. der Feldtensor mit den Komponenten F;,. Er genügt nach 110). 
_ dem ersten System der Maxwertschen Gleichungen. Ber 
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. Liegt einmal ‚der Begriff der Parallelverschiebung fest, so läßt sich. 
die Geometrie und Tensorreehnung mühelos begründen. a) Geodäti- 
De hinie, Tai ein Punkt P und in ihm ein Vektor gegeben, soent 
steht ‚die von Pin Richtung dieses Vektors ausgehende | geodätische u 
‚u ie dadurch, daß man den V ektor beständig parallel mit sich in seiner _ 
“igenen Richtung verschiebt. Die Differentialgleichung der geodätischen 
ie lautet bei Benutzung eines geeigneten Parameters : 
ds; = de, ds _ 
