474 Gesauntsitzung von 30, Mai 1918. — Mitteilung vom 2. Mai 
die linken Seiten der inhomogenen Maxweırschen Gleichungen sind 
(auf deren rechter Seite die Komponenten des Viererstroms stehen), 
und die T'* den Energie-Impuls-Tensor des elektromagnetischen Feldes 
bilden. Da ZL eine Invariante vom Gewichte — 2 ist, das Volumele- 
ment aber in der n-dimensionalen Geometrie eine solche vom Ge- 
Br 
N hd f ” . ” 
wichte — , so hat das Integral | Ldw nur einen Sinn, wenn die Di- 
a 2 w 
mensionszahl n=4 ist. Die Möglichkeit der Maxwenrschen 
Theorie ist also in unserer Deutung an die Dimensions- 
zahl 4 gebunden. In der vierdimensionalen Welt aber wird die 
elektromagnetische Wirkungsgröße eine reine Zahl. Als wie groß sich 
dabei die Wirkungsgröße ı in den traditionellen Maßeinheiten ds 
CGS-Systems herausstellt, kann freilich erst ermittelt werden, wenn 
auf Grund unserer Theorie ein an der Beobachtung zu prüfendes physi- | 
kalisches Problem, z. B. das Elektron, berechnet vorliegt. 1 
Von der Geometrie zur Physik übergehend, haben wir nach dm 
Vorbild der Mieschen Theorie! anzunehmen, daß die gesamte Gesetz 
mäßigkeit der Natur auf einer bestimmten Integralinvariante, der Wir- 
kungsgröße 
| Wdu —E BE B=eWin 
beruht, derart, daß die wirkliche Welt unter allen möglichen 2 . 
vierdimensionalen metrischen Räumen dadurch ausgezeich- E: 
net ist, daß für sie die in jedem Weltgebiet enthaltene | 
Wirkungsgröße einen extremalen Wert annimmt gegenüber | 
solchen Variationen der Potentiale 9;x; $;, welche an den Grenzen des. e | 
betreffenden Weltgebiets verschwinden. W, die Weltdichte der Wir 
kung, muß eine Invariante vom Gewichte — 2 sein. Die Wirkungs 
größe ist auf jeden Fall eine reine Zahl; so gibt unsere Theorie 
von vornherein Rechenschaft über diejenige atomistische Struktur der 
Welt, der nach heutiger Auffassung die fundamentalste Bedeutung zu 
kommt: ‚das Wirkungsquantum. Der einfachste und natürlichste Ansatz 
den wir für-W machen können, lautet 
84) | W=RuRrt= 
. Nach (13) a sich dafür uch 
=|PP+4L. 
( Hosen a de Faktor 4, nit welchem der zweite [elektrische] Te I 
1 zu dem ersten hinzutritt, könnte hier noch zweifelhaft sein.) 
Zeit, er ; 
Pi Bd. 37, 39, 40 (1912--13). Vgl. auch Weyr, Raum, 
terie Bi ıgıB), $ 
