H: Weyr.: Gravitation und. Elektrizität  -- 475 
ohne noch die Wirkungsgröße zu spezialisieren, können wir aus dem 
Wirkungsprinzip einige allgemeine Schlüsse ziehen. Wir werden näm- 
lich zeigen: in der gleichen Weise, wie nach Untersuchungen von 
Hırsert, LoRrENnTz, Eisstem, Kıeın und dem Verf.’ die vier Er- 
haltungssätze der Materie (des Energie-Impuls-Tensors) mit der, 
vier willkürliche Funktionen enthaltenden In varianz der Wirkungs- 
größe gegen Koordinatentransformationen zusammenhängen, 
ist mit der hier neu hinzutretenden, eine fünfte willkürliche 
Funktion hereinbringenden »Maßstab-Invarianz« [Übergang von (8) 
R zu (9)] das Gesetz von der Erhaltung der Elektrizität ver- 
- Pünnden. Die Art und Weise, wie sich so das letztere dem Energie- 
| Impuls-Prinzip gesellt, erscheint mir als eines der stärksten allge- 
meinen Argumente zugunsten der hier vorgetragenen Theorie — soweit 
im rein Spekulativen überhaupt von einer Bestätigung die Rede sein kann. 
Wir setzen für eine beliebige, an den Grenzen des betrachteten 
: = 
E Weltgebiets verschwindende Variation 
5 r 
Oo War = (Wr Ig, + mw do)de WW, 
= Die Naturgesetze lauten dann 
| (16) Rt —o,wW=o. 
Die ersten können wir als die Gesetze des Gravitationsfeldes, die zweiten 
Ss die des elektromagnetischen Feldes ansprechen. Die durch 
2 ,=V9g Wi, W— Vow' 
_ eingeführten Größen W';, w‘ sind die gemischten bzw. kontravarianten 
3 Komponenten eines Tensors 2. bzw. 1. Stufe vom Gewichte —2. In 
” System der Gleichungen (16) sind gemäß den Invarianzeigen- 
= schaften 5 überschüssige enthalten. Das spricht sich aus in den folgen- 
Ai 5 invarianten Identitäten, die zwischen ihren linken Seiten bestehen: 
4 (17) { am! =m s " 
= Kr 
N ‘ I A 
(18) Bi — Ti, 2, = — Fr w'. 
04, 2. 
er be Ra tt 
BE a 
Die erste resultiert aus der Maßstab-Invarianz. N ehmen wir nämlich 
„ eM Übergang von (8) zu (9) für lg A eine unendliche kleine Orts- 
funktion dp an, so erhalten wir die Variation 
ge 9: dp 5 db, = a 
nn en, Die Grund ysik Mi Gött. Nachr. 20. Nov. 1915: 
N Rn P ndlasen der Ph ı. Mitt., Gött. » iy13> 
1a Lorenz in vier rc in den Versl. K. Ak. van Wetensch., Amsterdam 
S=16; A Eisstei, Berl. Ber. 1916, S. ısıı—rıı6; F. Kırın, Gött. Nachr., 
‚Januar 1918; H. Wer:, Ann. d. Physik Bd. 54 (1917), S. 121— 125. 
