H. Werr.: Gravitation und Elektrizität 477 
Be 
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s, und der Strom 
I oR 
R bezeichnet diejenige Invariante vom Gewiehte — ı ‚ die aus R' 
jkl 
entsteht, wenn man zunächst nach ’, k, darauf nach 5 und / verjüngt. 
Die Rechnung ergibt, wenn R* die nur aus den 9" aufgebaute Rıemanssche 
Krümmungsinvariante bedeutet: 
(21) Be 
I 
s,; ist 
BE LEN 
k=R er" +,199). 
Im statischen Falle, wo die Raumkomponenten des elektromagnetischen 
Potentials verschwinden und alle Größen unabhängig von der Zeit x, 
sind, muß nach (21) 
RB. % 2 d,P° = const. 
sein. Aber man kann auch ganz allgemein in einem Weltgebiet, in 
welchem Ro ist, durch geeignete Festlegung der willkürlichen Längen- 
einheit R — eonst. — = 1 erzielen. Nur hat man bei zeitlich veränder- 
lichen Zuständen Flächen R= 0 zu erwarten, die offenbar eine ge- 
wisse Singuläre Rolle spielen werden. Als Wirkungsdichte (R* tritt 
als solche in der Eıssteisschen Gravitationstheorie auf) ist R nicht zu 
gebrauchen, da sie nicht das Gewicht — 2 besitzt. Dies hat zur Folge, 
daß unsere Theorie wohl auf die Maxwerrschen elektromagnetischen, 
Nicht aber auf die Eissteinschen Gravitationsgleichungen führt; an ihre 
Stelle treten Differentialgleichungen 4. Ordnung. In der Tat ist es aber 
Auch sehr unwahrscheinlich, daß die Eissteisschen Gravitationsglei- 
 Chungen streng richtig sind, vor allem deshalb, weil die in ihnen vor- 
kommende Gravitationskonstante ganz aus dem Rahmen der übrigen 
aturkonstanten herausfällt, so daß der Gravitationsradius der Ladung 
und Masse eines Elektrons z.B. von völlig anderer Größenordnung (näm- 
‚lich 10% hezw. 10°°mal so klein) ist wie der Radius des Elektrons selber'. 
_ ES war hier nur meine Absicht, die allgemeinen Grundlagen der 
„aeorie kurz zu entwickeln. Es entsteht natürlich die Aufgabe, unter 
£ ugrund elegung des speziellen Ansatzes (14) ihre physikalischen Kon- 
equenzen zu ziehen und diese mit der Erfahrung zu vergleichen, ins- 
besondere zu untersuchen, ob sich aus ihr die Existenz des Elektrons 
und die Besonderheiten der bisher unaufgeklärten Vorgänge im Atom 
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= : Vgl. Weri, Zur Gravitationstheorie, Ann. d. Physik Bd. 54 (ror7), S. 133. 
