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M.Borx: Über die Maxwerısche Beziehung zwischen Brechungsindex usw. 607 
Typus IH. 
ı Atomgitter der ersten und 2 der zweiten Art. Die beiden 
letzten entstehen aus dem ersten durch Verschiebung längs der Würfel- 
diagonale um !/, ihrer Länge nach beiden Richtungen (Fig. 3). 
Hierzu gehört: CaF, (Flußspat). 
Dasjenige Elementar-Parallelepiped, das die kleinste Zahl von 
Atomen enthält, ist für alle 3 Typen dasselbe. Seine Eeken sind 
2 gegenüberliegende Würfelecken und die 6 Seitenmitten (Fig. 4). 
Zu einem solchen Parallelepiped gehören bei den Typen I und II je 
ein Atom jeder Sorte, beide auf der langen Diagonale gelegen (k = 1,2), 
bei Typus II ein Atom der ersten Sorte (k = i) und zwei der zweiten 
Ft 
EN ; ud fr 
F: , Fig. 5. 
= Typus KB 19 
* 
k 
S Aypus IL se an 
pin I KB 109 
(k= 2,3), ebenfalls alle drei auf der langen Diagonale. Eine Gerade 
in Richtung der langen Diagonale bietet den in Fig. 5 dargestellten 
Anblick. Der Inhalt des Elementar-Parallelepipeds sei Ö*. 
$ 2. Ableitung der Dispersionsformel im Ultraroten. { 
Von den Ergebnissen der allgemeinen Gittertheorie benutzen wir nr 
' Aur einen einzigen, überdies anschaulich evidenten Satz, welcher aus- 
sagt, daß zur Berechnung des Brechungsindex für Wellen, die im Ver- 
hältnis zum Atomabstande lang sind, nur solche Schwingungen zu 
berücksichtigen sind, bei denen sich die einzelnen einfachen Gitter 
‚Starr bewegen (D. K. Kap. 4, $ 16, $ 18): 
Si Die Schwingungsgleichungen DIR: [80] erden hier Infolge der 
Symmetrie sehr einfach. Zunächst folgt a er der Regularität. des Gitters, 
daß die Schwingungskomponenten T;, ;; W; drei getrennten, gleich- 
la 
genügen aber offenbar auch die Verschiebungen parallel zur langen 
Diagonale des Elementar-Parallelepipeds: wegen der Starrheit der ein- 
fachen Gitter vollziehen sich diese Sehwingungen genau so. wie die En 
der in Fig. 5 gezeichneten Punktreihen, wenn dabın RBER ES 
Punkte starr verbunden ‚gedacht werden. a 
' Daraus liest man ohne weiteres die Form der Schwingunge 
leichungen. ab; sie Tauten | bei ” Typus I und Ik: ee 2 
utenden Gleichungssystemen genügen eher. Denselben Gleichungen 
