14 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 11. Januar 1912. 
besitzt, und deren reeller Teil für |2|<1 positiv ist. Dies ergibt 
sich fast unmittelbar aus dem Satz II. Denn stellt man die » Zahlen 
a, in der Form (15.) dar, so genügt die rationale Funktion 
den beiden genannten Bedingungen. In der Tat ist, weil 
ntn+ +, = mM 
wird, für |2|< 1 
a, > 1 
(2) I +3, (rei+tras;+ Se +rp8,)2” = Stat iq zeH+---, 
er v=1 
Außerdem ist der reelle Teil von f,(z) wegen r, > 0, ae 
gleich 
s=ı 
also, da u,<I sein soll, für || <1 positiv. 
Um zu erkennen, daß die Bedingung (16.) notwendig erfüllt sein 
muß, schließt man nach Hrn. Torpuırz folgendermaßen: Ist 
(17.) fe) = ta2ta20 4. 
eine für |2|< | konvergente Potenzreihe, so sei, wenn 2 — ge‘? ge- 
setzt wird, 
I) = Ulg,y)+ il, Y). 
Dann ist bekanntlich für jedes o < 1 
2r 
ae 
0 
wo a, gleich 1 zu setzen ist. Bedeutet wie früher a_, die zu a 
konjugiert komplexe Größe, so ergibt sich hieraus für jedes n 
5 2r 
”y,as-“QlE-eln.ä; = |U@,9) lroteitn + +ernra,|2dp. 
a«,8 0 
Daher muß, wenn U(e,9) >0 sein soll, für jedes Wertsystem 2,2, ,°'",&, 
Dias-.gl2-ela.ä 2:0 
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und, da dies für alle o<1 gilt, auch 
i D,as-.2.83 0 
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