12 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 11. Januar 1912. 
Daher ist für jedes v 
(13.) la,| x n(aı,as, -:-,a,). 
Umgekehrt ist, wenn M die größte unter den » Zahlen | «, | bedeutet, 
(14.) K(aı,Q, ---,a,) <nM. 
Dies erkennt man am einfachsten, indem man beachtet, daß 
n a 
Re Be >} |x.?-M% 2] E74 
a,ß «—=0 «=+ß 
ist, und daß die rechts stehende quadratische Form der Variabeln lx.| 
für a, = nM eine nicht negative Form wird. Insbesondere gilt in 
(14.) das Gleichheitszeichen, wenn 
ist. 1 
Der besseren Übersicht wegen mögen hier noch einige Eigen- 
schaften der Funktion u besonders erwähnt werden: 
a) Es ist u(a,,a,, :.-,a,) eine reelle, nicht negative Zahl, die 
nur dann gleich Null ist, wenn 
1 e, =. =, =. 
ist. 
b) Für jede reelle positive Zahl # ist 
p(ta, ‚ta, “7, 40,) Br in(a,,Qs, ee 
e) Es ist stets 
rlaı + bırar + bu, ...,0,+8,)<pla,0,2.,0,) Fulb,sb,, ..:,d,). 
d) Ebenso ist 
Klardı ‚asds,. 5.) <pla,@,,:::,0,)u(aı bi,Qaba,..-,a,b,). 
e) Stellt man, was Jedenfalls möglich ist, @,,@,,::-,a,in der Form 
(15.) a,= re) + Tas, kB tr, (psn, aaa, 
absoluten Betrage I und 
[4 
dar, wo die r, reell und positiv, die e, vom 
voneinander verschieden sein sollen, so wird 
AraT en rn = K(aı,a,, eh 
Ist a,,, eine neu hinzukommende Zahl, so ist 
K(aı,a,, 48.) Sula,,as, N 4,+1)- 
Gilt hier das Gleichheitszeichen, so folgt aus 
Ä Pr net + rent! + BEN Inn 
Die Eigenschaften a) und b) bedürfen keiner näheren Begründung. 
Die Eigenschaft e) ergibt sich unmittelbar aus dem Satz II. Die Rich- 
den Gleichungen (15.)auch _ 
