8 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 11. Januar 1912. 
so sind d,,d,,:--,Öb, die zu den Elementen der letzten Zeile der De- 
terminante D, gehörenden Unterdeterminanten ; insbesondere ist 5, 
= D,_; von Null verschieden. Wegen D, = 0 ist 
> u.:0,, mm! Ked, 1, ‚n) 
a0 
Setzt man daher ‚ 
6 =-— = ’ 
und bezeichnet die zu ec, konjugiert komplexe Größe mit C,, so wird 
341 = CL +03Q3_-ı + +cnAp_ar, 
(6.) { 3+1 Ye, 8 22a 1 he +1 Gel... | 
A-. = GAdı-tCa_.+ N TorG, ni 
Man setze nun, wenn Yo: Yı> '"",Y.-, beliebige Variable sind, | 
(7:) =. = 0 tYı; u a Rare - Ye Ya 1, @,; — C,Yo; | 
also 
& = cıYo+Yı, # = CoYo+Ys, ey Do: — Cn-1%0 nit, In-ı Fra CuYo; 
wo y,, wie immer, die zu Y, konjugiert komplexe Größe bedeuten soll, 
Dann wird wegen (6.) | 
n—-1 n—1 
(8.) > Ap-ala = > 9B+1-aYa 
e=o0 a=0 
und 
; n—1 n—1 
(8 .) > Aa4ı-aRg = > Ap-=YB- 
B=o B=o 
Multipliziert man nun beide Seiten der Gleichung (8.) mit x; und 
addiert über A — 0 ‚l,---,n-1, so erhält man unter Berücksichtigung 
der Gleichung (8.) 
fo; MIR ER n-1 & 
(9.) 2: we = 2. AB-aYaYp. 
. Die positive Form H,_, bleibt demnach bei Anwendung der durch die 
SENDER ) definierten linearen Substitution ungeändert. Nach einem be- 
kannten, leicht zu beweisenden Satze sind daher die Wurzeln z ea. 
der charakteristischen Gleichung ch | 
Bm 00, 6.5 
ER Si 1, = 6, 0 
»(z) a 5 no, = 9 
Cn-15 u, D, en 1 
Ca; ’ 0, s VD, ei 
