136 Zweite Abtheil. Allgem. mathem. u. physikal. Verhältn. d. Erdkörpers. 



Fig. 12. 



lehrte Männer die Lehre , dass die Erdfeste excentrisch in eine über- 

 greifende Wasserktigel eingebettet liege, und zwar meinte letzterer, 

 dem reichgestirnten Nordhimmel entspreche die Gebirgsmasse der Erde, 



dem sternarmen Südhimmel die Wasseran- 

 schwellung. In Fig. 12 ist A Centrum der 

 Erdsphäre, B Centrum der Wassersphäre, CD 

 der von Gebirgen bedeckte und aus dem 

 Flüssigen hervorragende Theil der ersteren. 

 Der treffliche Dante eröffnete gegen dieses 

 Phantom eine erfolgreiche Polemik in seiner 

 Schrift „De aqua et terra", auf deren Be- 

 deutung für die Geophysik W. Schmidt [43] 

 und — mit steter Bezugnahme auf andere 

 Dante-Stellen — Poletto [44] hingewiesen 

 haben. Damit schien denn allerdings die 

 Wahrheit gesiegt zu haben, doch verschul- 

 deten Mathias Döring undCapuanus de Manfredonia hundert Jahre 

 später noch manchen Rückfall [45], und noch Coppernicus hielt es 

 für zweckmässig, in längerer Diatribe festzustellen [46], „wie das 

 Land mit dem Wasser eine Kugel ausmacht". 



§. 4. Methoden der Erdmessung. Wir stellen in diesem Para- 

 graphen einige Methoden zusammen, die rein theoretisch gleich gut 

 dem Zwecke dienen können, die Grösse des Radius oder Umfanges 

 eines Hauptkreises der Erde zu bestimmen, die aber sämmtlich aus 

 praktischen Gründen, weil nämlich der Fehlerquellen zu viele sind, 

 verworfen werden müssen. 



a) Methode des Tangentialkegels. Man erhebe sich von einem 

 Punkte D (Fig. 13) der Erdoberfläche aus ver- 

 tikal bis zu beliebiger Entfernung CD = a von 

 der Erde. Dann übersieht man eine Kalotte der 

 Erdkugel, deren Grösse von dem zu messenden 

 Winkel <p, der Kimmtiefe oder Horizontal- 

 depression, abhängt, welche man erhält, wenn 

 man von C aus den Tangen tialkegel CAB an die 

 Erde zieht und zugleich durch C eine Ebene 

 normal zu CD legt; jede Seitenlinie dieses Kegels 

 ist gegen die Ebene um den <J<p geneigt. Die 

 Radien MA und MB bilden mit CA und CB 

 rechte Winkel , und es ist somit <^C C M B 

 = <^C CMA == <p und weiter, wenn r wie ge- 

 wöhnlich den Erdhalbmesser bezeichnet, 



r a cos <p a cos <p 



cos 



r + a ; 



cos 



2 sin 2 



? 



Die genaue Messung des <£<p wird nur leider durch die Strahlen- 

 brechung und andere Umstände auf das äusserste erschwert. Um- 

 gekehrt kann diese Formel auch dazu dienen, die angulare und daraus 

 — wenn der Erdradius bekannt ist — auch die lineare Entfernung 

 eines Beobachters von einem weit entfernten Objekte, einem Leucht- 

 thurm z. B., abzuschätzen. R. v. Schlagintweit und Koldewey 



