I, §. 4. Methoden der Erdmessung. 



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haben, wie Lei pol dt [47] mittheilt, einfache Formeln gegeben, um 

 aus der Höhe a auf die von <p abhängige Weite des Gesichtskreises 

 einen näherungsweisen und von der Benützung trigonometrischer Tafeln 

 unabhängigen Schluss zu ziehen. Einer auch sonst interessanten Ab- 

 handlung von Holetschek [48] entnehmen wir die nachfolgende, von 

 A. St einhaus er gerechnete Tabelle, welche zeigt, wie beim Wachsen 

 der Höhe in arithmetischer Progression der Kadius des Gesichtskreises 

 zuerst rasch, dann immer langsamer, zunimmt. 



Höhe in m 



Radius in km 



Zunahme 



Höhe in m 



Radius in km 



Zunahme 



10 



11,3 



0.0 



60 



27,7 



2,4 



20 



16,0 



4,7 



70 



29,9 



2,2 



30 



19.6 



3,6 



80 



31,9 



2,0 



40 



22,6 



3,0 



90 



33,8 



1,9 



50 



25,3 



2,7 



100 



35,7 



1,9 



dalmatinische Mathematiker 



Fig. 14. 



b) Methode von Ghetaldi. Der 

 Ghetaldi (zweite Hälfte des XVII. 

 Jahrhunderts) gab, wie sein Biograph 

 Gel eich erwähnt [49], ebenfalls ein 

 selbstständiges Verfahren zur direkten 

 Berechnung des Erdradius an*). An 

 zwei Punkten B und C der Erde 

 (Fig. 14), deren Mittelpunkt M ist, 

 soll man zwei vertikale Latten BD = a 

 und CE = b aufstellen, sodann den 

 zwischenliegenden Punkt A aufsuchen, 

 für welchen die Endpunkte D und E 

 zu beiden Seiten gerade im Horizonte 

 verschwinden, und hierauf die Ent- 

 fernungen AD = c und AE = d mes- 

 sen. Zweimalige Anwendung des py- 

 thagoreischen Lehrsatzes liefert dann 

 die Gleichungen 



ÄM 2 = (r-f- a) 2 - c 2 = (r + b) 2 — d 2 , 

 woraus nach einiger Umformung hervorgeht: 



c 2 — a 2 -|- b 2 — d 2 

 r ~~ 2 (a — b) 



c) Modificirte Methode von Dufour. Es bedarf der Erwähnung 

 kaum, dass das von Ghetaldi in Vorschlag gebrachte Messungs ver- 

 fahren aus den verschiedensten Gründen thatsächlich undurchführbar 

 ist. Doch verdient es immerhin aufbewahrt zu werden und zwar mit 

 um so mehr Recht, als auch die beiden zunächst zu besprechenden 

 Methoden auf einem ähnlichen Grundgedanken beruhen. Dufour löst 



*) Nach den von Herrn Marineschuldirektor Gel eich in Lussin piecolo ge- 

 gebenen näheren Aufschlüssen; die darüber im Detail handelnde Kote [50] erschien 

 erst später und konnte nicht mehr benützt werden. 



